Page 58 - 电力与能源2023年第二期

152 许鸣吉，等：基于 PSO-SVR 模型的光伏功率预测研究

素的相关程度 ［13］ ：
)
n - -
∑( y i - y ( z i - z )
ρ = i = 1 （1）
n - 2 n - 2
∑( y i - y ) ∑( z i - z )
i = 1 i = 1
式中 y——功率变量；z——某气象变量。
ρ 的取值范围为［−1，1］区间，不同取值的 ρ
对应的相关关系和相关程度如表 1 所示 ［14］ 。
表 1 不同取值的 ρ 对应的相关关系和相关程度
图 3 光伏功率随日照强度、温度、湿度的日变化曲线
ρ 相关关系 ρ 相关程度
功率与气象要素之间的非线性映射关系。
|ρ|=1 完全线性 |ρ|≤0.2 极弱相关
ρ=0 完全不相关 0.2<|ρ|≤0.4 弱相关 以光伏功率 y（t）、日照强度 L（t）、温度 T（t）和
0<ρ<1 正相关 0.4<|ρ|≤0.6 中等相关
湿度 H（t）作为输出量和输入量应用到 SVR 模型。
−1<ρ<0 负相关 0.6<|ρ|≤0.8 强相关
0.8<|ρ|≤1 极强相关 设训练集 T=｛（x 1，y 1 ），（x 2，y 2 ），…，（x n，y n ）｝，x i=
［L（t i ），T（t i ），H（t i ）］，i=1，2，… ，n。 则 回 归 函
使用 PCC 来衡量光伏功率与 5 种气象要素的
数为
相关程度，结果如表 2 所示。
f （x）=wφ（x）+b （2）
表 2 光伏功率与 5 种气象要素的相关程度
式中 φ（x） ——将低维非线性问题映射到高维
气象要素 ρ
线性问题的函数；w——权重；b——偏差。
日照强度 0.97
温度 0.81 w 和 b 可通过下式求得：
湿度 −0.78 2
 w  n
*
风速 −0.62 R ( w，ξ i，ξ i )= + C ∑ ( ξ i + ξ i ) （3）
*
2
压强 −0.51 i = 1
ì y i - f ( x i )≤ ε + ξ i
ï ï
结果表明，日照强度与光伏功率的相关度最 ï ï
s. t. í f ( x i )- y i ≤ ε + ξ i （4）
*
大，压强与光伏功率的相关度最小。本文选择 ρ ï ï
ï ï ξ i，ξ i ≥ 0
*
î
值较高的 3 个特征进行下一步分析，即日照强度、
式中 ξ i，ξ i ——松弛因子，ξ i，ξ i ≥0；C——惩罚系
*
*
温度和湿度。本文研究所需的气象数据均来源于
ε
数；——不敏感损失系数。
中国气象局门户网站发布的官方历史数据。罗泾
引入 Langrange 函数可得上式的对偶形式：
灰场光伏功率在某典型日随日照强度、温度和湿
1 n
*
*
*
度的日变化曲线如图 3 所示。由图 3 可见，光伏功 max ( α，α )= ∑ ( a i-a i )( a j-a j ) φ( x i ) φ( x j )+
2 j
i，=1
率与日照强度的变化趋势大体一致；光伏功率与 n n
∑ ( a i-a i ) y i- ∑ ( a i -a i ) ε
*
*
温度到达峰谷的时间大体一致；光伏功率与湿度
i=1 i=1
到达峰谷的时间大体相反。 （5）
ì n
ï ï∑
2 PSO-SVR 光伏功率预测模型建立 ï ï ( α i - α i ) = 0
*
s. t. í i = 1 （6）
ï ï
î
*
2.1 SVR 模型的基本原理 ï ï 0 ≤ α i，α i ≤ C
SVM 对数据进行二元分类，是一种经典的统 用核函数 K（x i，x）来代替内积 φ（x i ）φ（x），本
计学习算法 ［15］ ，多被应用于模式识别领域。SVR 文引入径向基核函数可表示为 ［17］

2
是 SVM 的应用分支之一，其原理是用个别支持向 K ( x，x')= exp(- x - x' /σ ) （7）
2
量代表全部样本集，将低维非线性问题映射到高 式中 σ——尺度参数。
维线性问题 ［16］ 。本文运用 SVR 方法去寻求光伏 将式（7）代入式（5），求解得到：