0.   引言

在汽车工业领域,喷丸作为一种广泛应用于实际生产上的表面强化工艺,常用于改善齿轮、悬架、悬架弹簧等金属零部件的疲劳性能^[1-4]。对于裂纹主要萌生于表面的弹簧,可通过喷丸处理将其萌生位置由表面引入到次表面；而对于在服役过程中表面已有微裂纹的弹簧,喷丸能有效降低裂纹扩展速度,从而提高弹簧的疲劳寿命^[5]。

影响喷丸强化效果的工艺参数较多,随着计算机技术的不断发展,越来越多的学者采用数字仿真方法来分析喷丸参数和强化后零件性能之间的关系^[6-8]。在喷丸强化过程中,过喷丸和喷丸不足都不能很好地改善零件的疲劳性能^[9-11],因此在实际生产中选择合适的喷丸工艺参数非常重要。喷丸后材料表面的残余应力场、微观结构和表面粗糙度都会发生变化。通常喷丸引入的表面残余压应力和导致的晶粒细化对材料疲劳性能有益,而弹丸冲击导致的表面粗糙度增大的影响则是负面的^[12-13]。因此,在考虑喷丸最佳工艺参数时必须综合考虑这两方面的影响。徐家炽等^[14]提出可以利用喷丸后由表面至峰值应力处范围的残余应力分布曲线包围的面积来量化评价疲劳极限；这项工作是国内最早把喷丸残余应力场和疲劳性能进行量化的开端,后续国内一些学者在此工作的基础上进行了进一步研究^[15-16]。然而,这些研究均忽略了表面粗糙度变化对于疲劳性能的影响,因此研究结果具有一定的局限性。在目前众多的喷丸数字仿真研究中,绝大多数工作都是通过建立喷丸模型对喷丸后材料残余应力场和表面粗糙度等相关参数进行预测,但是通过建立喷丸模型直接对零件疲劳寿命进行预测的工作并不常见^[17-19]。实践中,大多厂家都期望建立的喷丸模型能够直接提供产品的疲劳性能参数以及在服役工况下的疲劳寿命预测,以便于产品整体性能评估和疲劳优化。

基于此,作者以悬架弹簧用SAE9254钢为研究对象,采用ABAQUS有限元软件建立基于Python脚本的随机多弹丸喷丸模型,对喷丸后试验钢的残余应力分布和表面粗糙度进行预测,并与试验结果进行对比；然后基于有限元结果,结合神经网络模型对试验钢的疲劳寿命进行预测,并进行试验验证。该研究结果可为汽车行业悬架弹簧喷丸后的疲劳寿命数字化预测提供一种全新的思路和方法。

1.   试验方法及有限元模型

1.1   试验方法

试验材料为广州华德汽车弹簧有限公司提供的SAE9254（国产牌号为60Si2CrA）弹簧钢,供货状态为退火态,其化学成分如表1所示。在试验材料上截取尺寸为3 cm×3 cm×3 cm的试样,按照GB/T 31214—2021,采用XN-9065P型气动式喷丸机对试样进行喷丸处理,采用直径为1.0 mm、硬度为45~48 HRC的铸钢丸,喷枪与受喷试样成90°。采用Klemenz经验公式^[18]通过压力计算得到的喷丸速度为60 m·s⁻¹,喷丸覆盖率为100%。

表  1  SAE9254钢的化学成分

Table  1.  Chemical composition of SAE9254 steel

元素	C	Cr	Si	Mn	S	P	Fe
质量分数/%	0.51~0.59	0.60~0.80	1.20~1.60	0.60~0.80	≤0.02	≤0.02	余

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按照GB/T 7704—2017,采用Xstress 3000 G3型X射线应力分析仪测喷丸后试样的残余应力,采用铬靶K_α射线,衍射晶面为Fe（211）晶面,测试方法为侧倾衍射几何法。采用DC30-2A型电解抛光机对喷丸后的试样表面进行电解剥层,以获取沿深度方向的残余应力分布,电解质为质量分数26.5%的NaCl溶液,电解电压在9~12 V,电解抛光深度为40 μm,共抛光10层。按照GB/T 1031—1995,采用VHX-5000型三维超景深显微镜观察喷丸后试样表面的三维形貌,通过提取的截面轮廓曲线计算表面粗糙度R_a。按照GB/T 16497—2009,采用TPJ20型悬架弹簧疲劳试验机对喷丸后的试样进行疲劳试验,载荷波形为恒幅正弦波,应力比为0.1,试验频率为1~3 Hz,试验行程为181.2~319.0 mm,试样发生疲劳断裂即停止试验。

1.2   有限元模型

1.2.1   材料本构模型

在喷丸过程中大量高速弹丸反复冲击零件表面,导致零件表面出现加工硬化和不规律的弹塑性循环加载现象,因此材料本构模型采用Johnson-Cook本构模型,具体为

式中：σ为等效应力；A,B,F分别为材料的初始屈服强度、应变硬化系数和应变速率敏感系数；ε,${\dot{\epsilon }}_0$分别为等效应变与参考应变速率；$\dot{\epsilon }$为等效塑性应变速率；n,m分别为应变硬化指数和温度敏感性系数；T,T₀,T_m分别为材料的工作温度、环境温度和熔化温度。

由于工作温度远低于材料的熔化温度,因此式（1）中（T-T₀）/（T_m-T₀）约为0。SAE9254钢的材料特性参数和Johnson-Cook模型参数^[20-21]如表2所示,其中E为弹性模量,ν为泊松比,ρ为密度。

表  2  SAE9254钢的材料特性参数和Johnson-Cook模型参数

Table  2.  Material characteristic parameters and Johnson-Cook model parameters of SAE9254 steel

参数	E/GPa	ν	ρ/(kg·m−3）	A/MPa	B/MPa	n	m	F
数值	206	0.30	7 850	1 380	1 052	1.10	0.35	0.013

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1.2.2   基于Python脚本的随机多弹丸喷丸模型

利用ABAQUS有限元软件建立随机多弹丸喷丸模型。相对于弹簧钢试样,弹丸的直径非常小,因此可以对试样进行微元处理,建立随机多弹丸喷丸模型,用来预测弹丸撞击后SAE9254钢表层区域的残余应力分布和表面粗糙度。所建立的随机多弹丸喷丸模型如图1所示,其中试样模型尺寸为3 mm×3 mm×10 mm。将试样模型在深度方向上分为表层2 mm深度区域和距表面2~10 mm深度区域两部分,采用尺寸为0.02 mm的网格对表层2 mm深度区域进行网格细化,共100层网格,在距表面2~10 mm深度区域划分10层渐变网格。当网格尺寸与喷丸后弹坑直径比在1/18~1/15之间甚至更小时,残余应力仿真结果趋于稳定且更准确^[18]。因此,对试样表面中心尺寸为1 mm×1 mm的塑性变形观测区域的网格进一步细化,网格尺寸为0.02 mm,其余区域采用渐变网格。在模型四周设置具有线性弹性属性的无限单元（CIN3D8）,底部采用全约束边界条件。在喷丸模型中0.1~0.5之间的摩擦因数对试样产生的塑性应变和表面残余应力的影响可以忽略不计^[22],因此将弹丸与试样表面的摩擦因数设定为0.4。随机多弹丸喷丸模型中的弹丸数量多且随机分布,利用课题组自行编译的Python程序在三维空间中生成随机弹丸,其中全局坐标系位于试样表面中心处,z轴为试样深度方向,生成的随机弹丸所形成的弹坊均位于边长为1 mm的试样中心区域^[23]。

图  1  SAE9254钢的随机多弹丸喷丸模型

Figure  1.  Stochastic multiple shot peening model of SAE925 steel: (a) overall model and (b) meshing on surface of sample

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随机多弹丸喷丸模型仿真过程主要分为两步：第一步建立单弹丸喷丸模型,通过单弹丸喷丸模型获取具体弹丸直径和喷丸速度下的弹坑直径,用于计算某个覆盖率条件下所需弹丸个数；第二步建立随机多弹丸喷丸模型,用于计算不同弹丸直径、弹丸速度和覆盖率下喷丸表面区域的残余应力场和表面粗糙度。

1.2.3   覆盖率及残余应力计算模型

随机多弹丸喷丸模型利用Python程序生成随机弹丸,因而每次仿真时的弹坑排列方式都是随机分布的。参考文献[24]建立的特定覆盖率下需要的弹丸数量的计算公式为

式中：C为喷丸覆盖率；d₁为单个弹坑的直径；A_r为转换系数；D为评定覆盖率区域的直径,取1 mm；N为弹丸数量。

根据SAE J2277,当喷丸后的实际覆盖率大于98%时,即认定100%全覆盖率。当喷丸覆盖率为100%时,由式（2）可求出A_r=4。当弹丸直径为1 mm,喷丸速度为60 m·s⁻¹时,在弹丸的撞击下SAE9254钢表面将形成直径为0.4 mm的弹坑,由式（2）和式（3）联合求解可知,满足喷丸覆盖率为100%时需要25个弹丸。依次类推,可求出满足200%,300%覆盖率时需要的弹丸数量分别为50,75个。随机多弹丸喷丸模型以X射线光斑区域作为残余应力提取区域,利用课题组自行开发的Python程序沿深度方向提取不同深度的残余应力,绘制成残余应力随深度的变化曲线,即可由Origin软件求得喷丸表层残余压应力面积。利用Python程序求出试样表面内各节点z轴位移量的算术平均偏差,从而得到表面粗糙度。

2.   试验验证及模拟结果分析

2.1   试验验证

为了验证随机多弹丸喷丸模型预测SAE9254钢残余应力和表面粗糙度的准确性,选取弹丸直径1.0 mm、喷丸速度60 m·s⁻¹、覆盖率100%条件下的残余应力分布及表面粗糙度试验结果与有限元模拟结果进行对比。由图2可以看出：SAE9254钢残余应力沿深度方向的变化曲线模拟结果与试验结果吻合较好；表面残余应力试验值约为−702 MPa,模拟值约为−760 MPa,相对误差约为8.26%；最大残余压应力试验值约为−1 185 MPa,模拟值约为−1 306 MPa,相对误差约为14.77%,最大残余压应力试验值和模拟值均出现在距表面约0.16 mm位置。SAE9254钢表面粗糙度的模拟结果约为6.3 μm,试验结果约为6.1 μm,相对误差约为3.18%。由此可见,建立的随机多弹丸喷丸有限元模型能够准确地预测SAE9254钢喷丸后的残余应力分布及表面粗糙度。

图  2  弹丸直径1.0 mm、喷丸速度60 m · s⁻¹、覆盖率100%条件下SAE9254钢深度方向的残余应力有限元模拟结果与试验结果

Figure  2.  Simulation and test results of residual stress in depth direction of SAE9254 steel under shot diameter of 1.0 mm, shot speed of 60 m · s⁻¹ and coverage fraction of 100%

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2.2   模拟结果分析

在随机多弹丸喷丸模型中,设置弹丸直径分别为0.9,1.0,1.1,1.2 mm,弹丸速度分别为50,60,70,80 m·s⁻¹,喷丸覆盖率分别为100%,200%,300%。基于有限元模拟得到上述48组工艺参数下SAE9254钢的残余压应力面积（深度方向的残余压应力分布曲线与横轴包围的面积）和表面粗糙度以及试验得到的疲劳寿命,绘制的三维柱状图如图3所示。由图3可以看到：喷丸后残余压应力面积虽然在一定程度上反映了SAE9254钢的疲劳寿命,但并不是所有残余压应力面积越大的SAE9254钢的疲劳寿命越长；表面粗糙度的增大对于疲劳寿命的影响是不利的。

图  3  模拟不同喷丸工艺下SAE9254钢的表面粗糙度、残余压应力面积与疲劳寿命试验结果的三维柱状图

Figure  3.  Three-dimensional column diagram of simulated surface roughness, compressive residual stress area and fatigue life test results of SAE9254 steel under different shot peening processes

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由图4可以看出,喷丸后SAE9254钢的疲劳寿命与残余压应力面积整体呈正相关。然而在一些条件下,也出现了残余压应力面积大的SAE9254钢疲劳寿命反而小的现象,这是由于喷丸使零件表面产生残余压应力的同时也增大了其表面粗糙度,表面粗糙度的增大对于零部件的疲劳寿命是极其不利的。

图  4  不同弹丸直径下模拟得到的残余压应力面积与试验得到的疲劳寿命关系曲线

Figure  4.  Relation curves between compressive residual stress area by simulation and fatigue life by experiment under different shot diameters

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3.   疲劳寿命神经网络预测模型

3.1   模型的建立

基于多组随机多弹丸喷丸模型得到不同工艺喷丸后SAE9254钢的表面粗糙度、残余压应力面积,以及疲劳试验得到的疲劳寿命,通过Matlab软件建立喷丸后SAE9254钢的疲劳寿命神经网络预测模型,如图5所示。一般神经网络模型由输入层、隐含层和输出层三层组成,三层神经网络可以逼近任意热非线性映射关系^[25-26]。将残余压应力面积和表面粗糙度作为模型的输入层,将疲劳寿命作为输出层,隐含层节点数需先通过经验公式选定其节点范围,然后对该模型进行不断调试而获得,具体的经验公式^[27-28]如下：

式中：k为隐含层节点数；m为输入层节点数；n为输出层节点数；a为1~10之间的常数。

图  5  神经网络预测模型结构示意

Figure  5.  Schematic of neural network predictive model structure

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神经网络模型的建立包括训练和测试2个过程,为了保证样本的普适性,利用Rank函数产生0~1之间的48组随机数并进行升序排列,从而将48组喷丸工艺参数下的表面粗糙度、残余压应力面积和疲劳寿命数据随机打乱,将其中的1~42组数据划为训练集,43~48组数据划为测试集。利用43~48组测试集的6组预测值和试验值之间平均相对误差来评价模型的训练效果,从而建立最优的疲劳寿命预测模型网络结构。神经网络模型中的初始权值和阈值的分配具有随机性,即使在相同的隐含层节点数下,预测结果也有偏差。因此,针对同一隐含层节点数进行3次训练预测疲劳寿命,并取3次平均相对误差的平均值及3次平均相对误差之间的差值作为评判标准。由图6可以看出,当隐含层节点数为5个时,3次训练得到的疲劳寿命平均相对误差的平均值最低,约为4.36%,且此时3次训练得到疲劳寿命的平均相对误差之间的差值也最小,训练结果相对稳定,因此最终确定的神经网络模型结构为2输入层-5隐含层-1输出层。

图  6  不同隐含层节点数下神经网络模型训练效果示意

Figure  6.  Schematic of neural network model training effect under different amounts of hidden layer nodes

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采用隐含层节点数为5个的神经网络建立SAE9254钢喷丸后疲劳寿命预测模型进行训练。由图7可以看出,SAE9254钢疲劳寿命神经网络预测模型的相关系数R为0.988 24,说明该模型具有良好的预测精度。

图  7  疲劳寿命神经网络预测模型训练回归分析结果

Figure  7.  Regression analysis results of fatigue life neural network prediction model training

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3.2   模型预测结果

将随机选取的42~48组测试集下SAE9254钢喷丸后的残余压应力面积、表面粗糙度等相关参数代入神经网络预测模型中对疲劳寿命进行预测,并将预测值和试验值进行对比。由表3可以看出：疲劳寿命预测值和试验值相差不大,相对误差为1.56%~14.74%,计算得到的平均相对误差为6.85%,说明有限元与神经网络相结合的方法可以准确地预测悬架弹簧用SAE9254钢的疲劳寿命,该方法综合考虑了残余应力场和表面粗糙度对疲劳寿命的影响。

表  3  不同喷丸工艺下SAE9254钢的疲劳寿命预测值和试验值的对比

Table  3.  Comparison between predicted and test fatigue lives of SAE9254 steel after shot peening under different processes

弹丸直径/mm	喷丸速度/(m·s−1)	喷丸覆盖率/%	残余压应力面积/(MPa·mm)	表面粗糙度/μm	疲劳寿命/周次		疲劳寿命相对误差/%
					试验值	预测值
0.9	80	100	352.66	6.358	424 970	410 064	3.51
1.2	70	200	434.41	8.346	611 695	621 225	1.56
1.0	50	300	375.46	8.062	612 530	601 840	1.75
0.9	70	100	337.32	5.936	382 312	356 186	6.83
0.9	60	100	323.23	5.596	387 158	330 096	14.74
1.1	70	100	387.51	7.352	598 842	522 856	12.69

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4.   结论

（1）由随机多弹丸喷丸模型模拟得到SAE9254钢沿深度方向的残余应力变化曲线模拟结果与试验结果吻合较好,最大残余压应力的相对误差约为14.77%,表面粗糙度的相对误差约为3.18%,表明建立的随机多弹丸喷丸模型能够准确地预测SAE9254钢喷丸后的残余应力分布及表面粗糙度。喷丸后SAE9254钢的疲劳寿命与残余压应力面积整体呈正相关,但也存在残余压应力面积大的疲劳寿命反而小的现象。

（2）采用有限元与神经网络相结合的方法得到喷丸后SAE9254钢的疲劳寿命预测值和试验值的平均相对误差为6.85%,说明采用该方法可以对SAE9254钢的疲劳寿命进行准确预测；该方法综合考虑了残余应力场和表面粗糙度对疲劳寿命的影响。