Page 28 - 电力与能源2022年第五期
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3 9 0 赵莹莹, 等: 基于热路模型的电力电缆温升计算方法综述
时, 依靠分子、 原子及自由电子等微观粒子的热运 经过一个较长的暂态过程, 电缆的温度逐渐达到
动而产生的热能传递过程。导热的基本定律是傅 稳定, 产热与散热达到平衡。电力电缆的热源主
里叶定律, 其一维稳态导热的数学表达式如下: 要包括线芯导体的交流电阻损耗、 绝缘介质损耗、
Ø dt 金属护层损耗和铠装层损耗等 [ 2 ] 。温度的变化会
q= - λ ( 1 )
A = dx 导致材料的电阻发生变化, 从而使损耗发生改变。
式中 λ ———导热系数; 负号———热量传递方向与 导体交流电阻损耗包括直流损耗和由交变电
温度升高的方向相反; Ø ———单位时间内通过某 流引起的涡流损耗, 涡流损耗可以用邻近效应和
q
一 给 定 面 积 A 的 热 流 量; ———热 流 密 度; 趋肤效应表示。绝缘介质损耗由交变电压作用在
dt / dx ———沿x 方向的温度变化率。 绝缘层上的交变充电电流引起。金属护层损耗包
1.2 热对流 括环流损耗与涡流损耗。若电缆护层两端短接,
热对流是指由于流体的宏观运动而引起流体 涡流损耗可不计; 当电缆护层单端接地或两端交
各部分之间发生相对位移, 冷、 热流体相互掺混所 叉互联接地时, 环流损耗可不计 [ 2-4 ] 。
导致的热量传递过程。热对流仅能发生在流体 IEC60287 给出了两种情况下的金属护层损
中, 由于流体中分子同时在进行不规则的热运动, 耗因素计算公式。对于铠装层损耗, 非磁性材料
因此热对流的发生伴随着热传导现象。热对流包 铠装损耗可以用金属护层损耗计算公式计算, 磁
括自然对流与强制对流两大类。对流的基本计算 性材料铠装损耗则需要单独计算。
公式为牛顿冷却公式, 流体被加热时: 2.2 不同敷设条件下的电缆传热方式
) ( 2 )
q=h ( t w - t f 地下电力电缆的敷设方式主要有直埋敷设、
流体被冷却时: 排管敷设、 沟槽敷设和隧道敷设等。对于土壤直
) ( 3 ) 埋电缆, 电缆本体及土壤中的热扩散主要以热传
q=h ( T f-T w
式中 q ———热 流 密 度, W · m -2 ; t w ———壁 面 温 导的形式进行。排管敷设电缆在电缆和排管壁之
———流 体 温 度, ℃ ; h ———表 面 传 热 系
度, ℃ ; t f 间存在一层空气层, 这部分介质的传热方式主要
数, W ·( m · K ) , h 的大小不仅取决于流体的 是热对流和热辐射, 因此排管内电缆的散热方式
2
-1
物性以及换热表面的形状、 大小与布置等, 还与流 包括传导、 对流与辐射 3 种形式 [ 3 ] 。传导与辐射
体速率有密切的关系。 表示相对固定, 对流的程度受到空气性能、 温度、
1.3 热辐射 几何尺寸等因素的影响, 并且随电流、 环温等工况
物体通过电磁波来传递能量 的 方 式 称 为 辐 差异而有所不同。排管敷设电缆涉及流场和固体
射, 其中因热的原因而发出辐射能的现象称为热 介质的热传导场的耦合计算, 而流场的计算需要
辐射。热辐射不仅产生能量的转移, 而且还伴随 不断地迭代, 很难准确获得其热扩散的特性, 这给
着能量形式的转换。热辐射热量的计算方法为斯 地埋排管电缆的 线芯温升计算带来了巨大的困
忒藩 - 玻耳兹曼定律: 难。电缆进出变电站处多采用沟槽敷设方式, 沟
q=σT 4 ( 4 ) 槽敷设电缆靠近地面, 其散热易受到日照、 风速等
式中 q ———热流密度, W · m -2 ; T ———辐射物体 环境因素影响。与排管内电缆一样, 沟槽内电缆
的热力学 温 度, K ; σ ———斯 忒 藩 - 玻 尔 兹 曼 常 数, 的散热方式也包括了传导、 对流与辐射 3 种形式,
-8 2 4 -1 但沟槽内部对流传热和辐射传热存在非线性。隧
为 5.67×10 W ·( m · K ) 。
道敷设是高压电缆敷设的主要方式之一, 其散热
2 电力电缆的传热学问题分析
只能通过空气对流与辐射方式进行, 传热效率略
2.1 运行中的电缆热源 低于其他几种方式。
损耗是引起电缆发热的主要原因, 当电流通
3 基于热路模型的电缆稳态温升计算
过电缆导体时, 导体电阻产生焦耳热损耗, 引起导
体温升, 产生的热量部分储存在导线和绝缘材料 热路模型的提出基于热路和电路的相似性,
内, 其余热量经绝缘材料传导至电缆表面和周围 将电缆与周围环 境的温度场类比于电场中的电
介质, 最后土壤与空气边界产生对流与辐射换热。 路, 在传热学中产生的是热量的转移, 转移受温度