Page 94 - 电力与能源2024年第五期

626 徐 聪：基于 LEI 模型的 110 kV 变压器检修策略研究

关系。首先假设变压器的故障概率遵循威布尔分 则其故障的概率可表示为
布，并据此计算 LEI 值；然后分析在全生命周期中 k
λ(t) = λ 0(t) - ∑ δ i （6）
变压器的成本，包括运行成本、折旧成本等；建立 i = 1
R LEI 指的是变压器投入运行后，检修后的变
以成本最小为目标的优化模型；接着利用布谷鸟
压器寿命与未进行检修时变压器寿命的比值。无
算法搜索到最优解，即在全生命周期内变压器的
检修情况下，变压器的寿命为
检修计划；最后在 Matlab/Simulink 中搭建算例，
t WithoutM = η ⋅[ -ln( R required) ] 1/β
验证该算法的有效性。 （7）
式中 t WithoutM——在未检修的情况下，变压器的寿
1 全寿命周期成本模型
命；R required——最低可靠性要求。
1.1 LEI 模型 在有检修的情况下，变压器寿命可表示为
假设变压器自投入运行以来发生故障的时间 ) β - 1 -( t WithM /η ) β - 1
β/η ×( t WithM /η × e
为 T，则在任意时刻 t，故障概率的累积分布函数 t WithM = solve [ k -
) ∑
λ 0(t WithM - δ i
可表示为
i = 1
t R required = 0 ] （8）
F (t) = P (T ≤ t) = ∫ f (u) du （1）
0 则 LEI 可表示为
式中 P——变压器在（0，t）时段内发生故障的概
t WithM （9）
f
率；（u） ——变压器发生故障的概率密度函数。 R LEI =
t WithoutM
t
式（1）表示变压器在（0，）时段内的故障概率。 1.2 全寿命周期成本模型
定义变压器可靠性为其在投入运行时间大于 变压器投入运行后的全寿命周期成本模型可
T 时，首次发生故障的概率，即变压器在投入运行 分 为 运 行 成 本 、检 修 成 本 、中 断 成 本 以 及 折 旧
时间小于 T 时不发生故障的概率，可表示为 成本。
∞ 运行成本指的是在变压器运行期间，运维人
∫ f (u) du = 1 - F (t) （2）
R(t) = P (T > t) =
t 员 的 日 常 巡 视 、管 理 、维 护 等 操 作 的 成 本 ，可 表
t
若变压器在 t 时刻仍正常运行，则在（t，+Δt）
示为
时间内发生故障的概率可表示为 L
P (t < T < t + Δt ) C O = C base_O × ∑ [ 1 +( t - 1 )× α ] （10）
λ(t) = = i = 1
P (T > t ) 式中 C base_O —— 变 压 器 年 均 基 础 运 行 费 用 ；
R( ) t - R(t + Δt ) f ( ) t L—— 变 压 器 的 寿 命 ；t—— 变 压 器 运 行 年 限 ；ɑ
lim = （3）
Δt → 0 Δt × R( ) t R( ) t —— 变 压 器 运 行 成 本 的 增 加 系 数 ，通 常 取 值
假设变压器故障遵循威布尔分布，则未检修 为 0.05。
时，其故障概率函数为 检修成本指的是变压器的预检修以及事后检
η( η) β - 1 修的所有费用之和。预检修又包括固定检修以及
t
β
λ 0(t) = （4） 可变检修，随着变压器投入运行时间的延长，固定
式 中 β，η —— 形 状 参 数 与 尺 度 参 数 ，且 β 应 检修的费用将增加；随着变压器检修程度的增加，
大于 1。 可变检修费用将增加。因此，变压器检修成本可
考虑检修影响，则有： 表示为
λ(t) = λ 0(t) - δ （5） C M = C PM + C CM （11）

式中 δ——在检修后，变压器故障概率的减小 式中 C PM——变压器预检修成本；C CM——变压
量，被称为检修程度。 器事后检修费用。
若变压器在投入运行后共进行了 k 次检修， 其中，C PM 可表示为