Page 80 - 电力与能源2021年第一期

7 4 姚 叶, 等: 基于石墨烯辐射强化散热的变压器过载能力提升技术研究

(, ω )。
q
2 石墨烯理化特性
热导的宏观定义:
2.1 石墨烯结构 Wα =- κ α β ∇T ) hd x d y ( 2 )
(
β
石墨烯是由碳原子组成的单层片状结构的材 式( 2 ) 中的热系数是一个张量, 表达式如下:
料。碳原子通过s p 轨道杂交形成六角型呈蜂巢 1 ∂N 0 ω s
( )
2
(,) (,)
κ α β = ∑ τ tot sqv β sq hω s q
()
晶格的平面薄膜, 这是一种只有一个碳原子厚度 hd x d y s + q ∂T
的二维材料。 ( 3 )
石墨烯材料是一种出色的改性剂, 可广泛应 式中 d x d y
, ———石墨烯样品宽度和密度。
用于各个领域, 在新能源领域, 比如在电容器和锂 由此可写出导热系数对角张量, 表达式如下:
电池方面, 由于其高传导性和高比表面积, 适合用 1 2 ∂N 0 ω s
( )
2
q
()
(,)
κ αα = ∑ τ tot sqv ( s ,) cos φ hω s q
作电极材料助剂 [ 3 ] 。 hd x d y s + q ∂T
2.2 石墨烯结构特性 ( 4 )
在考虑二维声子态密度后可 得 到 标 量 导 热
石墨烯具有稳定的结构, 在石墨烯中, 碳原子
之间的连接非常灵活。当施加外部机械力时, 碳 系数:
hω ( q )
s
原子的表面弯曲并变形, 从而不需要重新排列碳 1 6 q max e kT
q
()
2
κ= 2∑ [ hω s qv ( s ,) hw ( q ) ] d q
s
原子以适应外力, 并且结构保持稳定。稳定的晶 4πkT ∫ ( e kT -1 )
0
2
s = 1
格结构使碳原子具有出色的导电性。 ( 5 )
当石墨烯中的电子在轨道中移动时, 由于晶 式( 5 ) 理论计算的导热系数主要由石墨烯的
格缺陷而不会被散射。因为原子之间的作用力非 声子频率、 声子支数和声子相互作用过程决定。
常强, 所以即使周围的碳原子在常温下相互碰撞, 从得出的结果中, 可得到不同宽度石墨烯薄片的
石墨烯中的电子也几乎不会受到干扰 [ 4-6 ] 。 导热系数与温度关系, 如图 1 所示。
2.3 石墨烯导热特性原理
石墨稀通过蜂窝状晶格中的 s p 碳原子以形
2
成二维单原子层结构。每一个碳原子周围有 3 个
碳原子形成键角为 120° 的键; 每一个碳原子均为
s p 杂化并有助于剩余的一个 p 轨道上的电子形
2
成大 π 键。石墨烯中, 碳原子连续振动, 其振幅可
能超过其厚度。石墨烯晶格振动不仅影响石墨烯
的形态特征, 而且影响石墨烯的力学性质、 传输性
能、 热性能和光电性能。对于石墨烯热性能的影
响主要是石墨烯晶格振动 [ 7-8 ] 。
石墨烯晶格振动的研究采用价力场方法。石
墨烯的所有原子之间有键伸缩力和键弯曲力两类 图 1 对于不同宽度下石墨烯薄片的导热系数与温度的关系
相互作用力, 与石墨烯薄片热通量有关的表达式 从图 1 可知, 石墨烯的导热系数与温度呈负
相关, 即温度越高导热系数越小。在相同温度下,
如下:
导热系数与石墨烯的宽度呈正相关。随着温度升
()]
q
q
W = ∑ v ( s ,) hω s q N [, ω s q =
()
s + q 高, 晶格振动增强, 声子剧烈运动, 并且热流中的声
()[, ()]
q
∑ v ( s ,) hω s qnqω s q = 子数目也增加。声子之间的相互作用和碰撞更加
s + q
频繁, 原子偏离对平衡位置的振动幅度增大, 这导
( )
∂N 0 ω s
()
- ∑ ( ∇T ) τ tot v β sq hω sq 致声子散射增加, 导热载体的平均自由度降低。这
(,)
β∑
β s + q ∂T
( 1 ) 是石墨烯导热系数随温度升高而降低的主要原因。
式中 vhω ———一个声子所带的能量, 热流中声 对于石墨烯, 电子的运动在一定程度上也有
子的数目可由玻尔兹曼方程得出, 式中表现为 N 助于热传导, 在高温下, 晶格振动主要有助于石墨