Page 50 - 电力与能源2022年第六期

5 1 2 张 杰, 等: 电力系统全过程动态( 机电暂态 中长期动态) 仿真切换判据研究

预设值ε , 且所有发电机的频率偏差的最大值在 核心思想就是将机电暂态模型和中长期动态模型
一段时间τ 内都小于这一预设值时进行模型切 结合起 来, 适 时 地 在 两 种 模 型 之 间 切 换, 即 在
换。但是预设值ε 取多大并没有公认的值。 FTS 和 QSS 这两种仿真方法中切换, 这样既保证
本文叙述全过程动态仿真的原理, 并对全时 了仿真的准确性, 也保证了仿真的效率。当系统
域仿真与全过程仿真进行建模, 将两种仿真结果 发生扰动或者离散变量动作时, 用全时域详细模
进行比较分析, 发现ε 的取值不同时, 系统有载调 型进行仿真; 若系统暂态稳定并且振荡足够衰减
压变压器的动作会对系统的仿真结果发生很大影 时, 系统进行准稳态模型仿真( QSS )。全过程动

响, 并给出了此时合理的ε 范围。 态仿真的基本工作流程如图 1 所示。
1 数学模型

全过程动态仿真中的机电暂态和中长期动态
采用不同的数学模型, 机电暂态部分采用计及快
速元件动态的详细模型, 中长期动态部分采用忽
略快速元件动态而只 计及慢动态元件的准稳态
模型。
同步发电机组( 包括励磁系统、 原动机及其调
速系统) 与电网、 负荷等一起构成整个电力系统。
同步发电机组包含了旋转和静止、 电磁变换与机
械运动的多个元件, 其结构和动态都比较复杂。
目前针对发电机、 原动机及其调速系统以及励磁
系统的建模已经比较成熟, 很多文献作了较为详
细的推导和分析。本文发电机采用八阶模型, 励
图 1 全过程动态仿真工作流程图
磁系统采用 IEEE 标准中的 4 阶模型, 调速器采
2.2 仿真算法
用I型 3 阶模型。
在系统仿真过程中需要同时求解微分方程组
其中, 发电机八阶模型如下:
和代数方程组, 目前常用的求解代数微分方程组
·
δ=ω-1 ( 1 ) ( DAE ) 的方法有联立求解法和交替求解法。交
·
ω = P m -D ( ω-1 ) -Ψ d i q +Ψ q i d ]/ M ( 2 )
[
替求解法将微分方程组和代数方程组交替求解,
·
( 3 )
Ψ f =v f - r f i f 其优点是可以根据需要灵活选择求解非线性代数
·
( 4 ) 方程组的方法和求解微分方程组的方法。例如可
Ψ D =- r D i D
· 以在求解代数方程组时选用高斯迭代法、 高斯赛
( ( 5 )
Ψ q =v q - ω+1 ) Ψ d + r a i q
德尔法, 或是收敛性更好的牛顿拉夫逊法和快速
·
( 6 )
Ψ Q =- r D i D
分解法。在求解微分方程组时可以选择向前欧拉
·
( 7 )
Ψ g =- r g i g 法、 向后欧拉法, 改进欧拉法或是梯形法等。联立
·
( ( 8 )
Ψ d =v d + ω+1 ) Ψ q + r a i d 求解法则是先将系统元件的微分方程组差分化,
——— 然后再与代数方程组联立求解, 实质上是将求解
式中 δ ———发电机角速度; ω ———频 率; P m
, , 一组微分 - 代数方程组转化为求解一组非线性代
输出功率; r f r D r Q r g r a
, , , , ———励磁绕组; Ψ d Ψ q
, , , ———各绕组磁链; v , i ———相关绕 数方程组。交替求解算法简单, 且仿真速度较联
Ψ f Ψ D Ψ Q Ψ g
组的电压、 电流; D , M ———相关系数。 立求解法快, 但是存在交接误差。本文在保证相
2 全过程动态仿真原理 对较高的仿真效率的同时更加注重仿真精度, 因
此在动态仿真中采用联立求解法。
2.1 基本流程 电力系统动态模型是由一组微分方程和一组
全过程( 机电暂态 中长期动态) 动态仿真的 代数方程组成的: