Page 51 - 电力与能源2022年第六期

张 杰, 等: 电力系统全过程动态( 机电暂态 中长期动态) 仿真切换判据研究 5 3
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· 统短期—中长期稳定性研究在提高仿真精度和仿
X f X , V ) ( 9 )
(
真速度方面都已经取得了一定的进展, 但是一个
g X , V ) =0 ( 10 )
(
非常重要的问题也随之而来, 即模型转换问题, 包
式中 X ———系统状态变量; V ———代数变量。
式( 9 ) 代表系统元件如发电机、 励磁系统、 过 括模型的切换时刻如何确定、 怎样选择转换判据
励磁限制器、 电力系统稳定器等系统元件的微分 较为合适等。模型的转换时刻一般认为是由系统
方程, 式( 10 ) 代表系统的代数方程, 如发电机磁链 同步振荡的衰减程度决定的。模型转换过早, 系
方程和电网方程等。 统振荡未充分衰减, 切换后可能会引起系统振荡;
本文中先根据隐式梯形积分法则将微分方程 模型转换过晚, 则徒增不必要的计算, 影响混合仿
组差分化为代数方程组, 再与系统代数方程组联 真提高计算效率的效果。可见, 选择适当的模型
立求解, 实质上就是将求解微分方程组和代数方 转换时刻是非常重要的 [ 4 ] 。
程组转化为求解一组非线性代数方程组, 并采用
收敛性好且计算速度快的牛顿 - 拉夫逊法来求解 4 算例分析
此非线性代数方程组。 本文将IEEE5 机14 节点系统用于电力系统
h 全过程动态仿真, 用全时域( FTS ) 仿真结果与全
f
F = X n - [ ( X n V n +C ( 11 )
, )]
2
过程动态( FTS-QSS ) 仿真结果进行对比, 以证明
h
C =-X n - 1 - [ ( X n - 1 V n - 1 )] ( 12 ) 全过程动态仿真切换判据的不足。
f
,
2
式中 h ———仿真步长; 下标为相应的时间结点。 本文设置的扰动: 0.01s时节点9短路, 0.11s
在每次求解 X n 时, C 是已知的。将式 ( 10 ) 时节点 9 , 14 间 支 路 断 线, 0.12s 节 点 2 短 路,
写成式( 12 ) 的形式, 0.21s节点 9 短路故障清除, 0.22s节点9 , 10 间
( , ) ( 13 ) 支路断路, 0.31s节点 2 短路故障清除。
G =g X n V n
此时微分代数方程组式( 9 ) 和式( 10 ) 就转换 系统元件数据如下。
成了代数方程组式( 11 ) 和式( 13 ), 可由牛顿 - 拉 ( 1 ) 综合负荷: 节点 2 负荷为指数恢复负荷,
夫逊法求解修正量, 见式( 14 )。 剩下节点负荷为恒阻抗负荷。
é ∂F ∂Gù ( 2 ) 有载调压变压器: 本文在节点 4 , 9 和 7 , 9
ê ú
F
é ΔX n ù ∂X ∂V é ù
ê ú ú = ê ú ê ú ( 14 ) 间设置两台有载调压 变 压 器 ( LTC1 , LTC2 ), 用
ê ê ú
ú
G
ë ΔV n û ê ∂G ∂F ë û
ê ú 于调节节点 9 的电压。有载调压变压器在仿真
ë ∂X ∂V û
用求得的修正量去修正各个变量得到新的变 20s之后投入运行, 且在节点电压持续越限 10s
量值, 并用新的变量值作为初值反复迭代, 直到相 后动作, 随后的动作 时 间 间 隔 均 为 10s 。 LTC1
邻两次迭代所得到的变量值相差小于某一预设值 二次侧允许的最大电压标幺值为 1.012 , 最小电
为止。此时求的变量值就是所要求得的微分 - 代 压标幺值为0.980 ; LTC2 二次侧允许的最大电压
标幺值为 1.022 , 最小电压标幺值为 1.012 。分接
数方程组的解。
需要注意的是, 在采用上述联立求解法求解 头变比变化率为 0.04 。
微分代数方程组时, 当系统元件考虑限幅特性时, 首先将ε 的值设为 10 , 通过 100s的仿真发
需要在每步迭代计算时判断系统相应变量值是否 现全过程动态仿真和全时域仿真中, 有载调压变
越限。本文程序中当变量值越限时, 将雅可比矩 压器( OLTC ) 分接头在节点 9 电压的判定时在60
阵的相应行和列置 0 , 从而使计算得到的越限变 s发生了明显的误判, 见表 1 。
量的修正值为 0 , 达到越限变量在越限时间内的 表 1 ε=1×10 时两种仿真有载调压变压器分接头变化时刻
-4
值恒等于其极限值, 实现系统元件的限幅特性; 一 全时域仿真( FTS )
旦越限变量值低于其极限值则雅可比矩阵相应行 OLTC1 30.0101 50.0102 70.0602 90.0603
OLTC2 40.0101 50.0102 60.0102 80.0602 90.0603
和列恢复至常态计算。
全过程动态仿真( FTS-QSS )
3 切换判据 OLTC1 30.5101 50.5101 60.5102 80.5102
OLTC2 40.5101 70.5102 80.5102 90.5102
从混合仿真方法的提出到现在, 虽然电力系 通过进一步仿真可知, ε 取值大于 1.5×10 -5