Page 75 - 电力与能源2024年第三期

张晶晶，等：计及风光资源不确定性的独立型微电网容量优化配置
能使抽样点尽可能分布在整个抽样空间，有效地
克 服 了 截 尾 现 象 ，从 而 提 高 了 抽 样 精 度 和
［9］
效率 。
假设 ( P 1，P 2，P 3，⋅⋅⋅，P T ) 为风/光一年 T 小时
的 历 史 出 力 数 据 ， ( ΔP 1，ΔP 2，ΔP 3，⋅⋅⋅，ΔP T - 1 ) 为
风/光 出 力 增 量 数 据 ，即 ΔP t = P t + 1 - P t。 F ( x )
为典型年风/光出力增量数据的累积概率分布函
数，设 N 为采样规模，则 LHS 方法的采样过程如
图 2 所示，具体步骤描述如下。
图 2 拉丁超立方采样过程示意
（1）将累积概率分布函数 F ( x )等分为 N 个不
重叠的子区间，每个区间的间距为 1/N。
（2）在每一等份 i 上随机生成 T - 1 个范围为
i
［0，1］的随机数，以 r t，( t = 1，2，...，T - 1 ) 表示，
计算每个随机数对应的累计概率函数值，如下：
i
p t =(1/N ) r t +( t - 1 )/N （1）
i
（3）根据累计概率分布函数的反函数 F
i
计算风/光数据的增量采样值 x t，即：
x t = F -1 ( p t )
i
i
（4）将历史出力数据与步骤（3）中得到的增量
采样值相加，模拟生成风/光出力数据：
i
ì P t = P t
í i i （3）
î P t = P t - 1 + x t - 1
（5）如果得到的随机场景 i 在 t 时刻功率为负
i
i
值，即 P t < 0，此时取 P t = 0。
（6）最后生成一个 N × T 维的矩阵，随机排序
各列数据，即生成 N 个随机风/光出力场景。
1.2 基于 K-medoids 聚类算法的场景消减
用 LHS 方法分别模拟 N 个风、光场景，任意
两个风、光随机场景组合，就有 N 个组合场景，当
2
N 增大时计算量就会呈指数规模增长，为减小计
算量，需进行场景消减。设原始场景组成的集合
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为 S，场景消减就是寻找一个最优的子集 J 代表原
来的场景集合 S，使得集合 J 能最大程度地涵盖 S
的信息。即：
min ∑ p i min d ( u i，u j ) （4）
u i ∈ S u j ∈ J
u i ∉ J
T
t t |
d ( u i，u j )= u i - u j = ∑| u i - u i （5）
t = 1
式中 p i——场景 u i 的概率；d ( u i，u j )——场景 u i
与场景 u j 的距离。
传统的场景消减算法有后向消减法、快速前
向选择法、同步回代消减法等，但这些场景消减算
法的时间复杂度同问题规模至少有着 O ( N ) 的
2
正比关系。
考虑到场景消减和聚类算法寻找聚类中心的
思想类似，且聚类算法对问题规模变化不敏感，可
以导入并行架构，所以采用 K-medoids 算法筛选
出特征明显、出现概率较大的数据场景 ［10］ 。这里
“特征明显”指的是消减后的场景即各个类中心具
有不同的特征，“概率大”指的是消减后的场景具
有 较 强 的 代 表 性 ，能 够 基 本 涵 盖 原 始 场 景 集 的
特征。
基 于 K-medoids 聚 类 算 法 的 场 景 消 减 步 骤
如下。
（1）任意选择 r 个场景作为初始聚类中心，记
i
-1 ( p t )
0
0
0
为 J 1 ，J 2 ，⋅⋅⋅，J r 。
（2）根据距离聚类中心最近的原则，将剩余对
（2）
象分配到各个类中。
（3）对于每一类，找到一个新的中心代替原来
的聚类中心，使式（4）中的目标函数最小。
( t = 1 )
（4）判断总体的适应度值是否收敛，如果不收
( t = 2，3，⋅⋅⋅，T )
敛 则 转 到 步 骤（2）；如 果 收 敛 ， r 个 聚 类 中 心
{J 1，J 2，⋅⋅⋅，J r}即为消减后的 r 个场景。
（5）计算每个场景的出现概率 p i， p i 为第 i 个
类别中的场景数除以总的场景数。
2 微网容量优化配置模型
本节首先介绍微网容量配置的确定性优化模
型，在此基础上引入 CVaR 计量风光资源不确定
性带来的运行风险，从而建立随机优化模型。