Page 72 - 电力与能源2024年第四期

466 贾金伟，等：基于 GWO-SVM 模型的智能电气故障检测与识别

包围行式如下：
1 灰狼优化支持向量机模型  




ì  |   |
ï ï D = C ⋅ X p ( t )- X ( t ) |
|
ï
支持向量机（SVM）是一种有监督分类的机 ï  




ï
ï ï X ( t + 1 )= X p ( t )- A ⋅ D
 
ï 
器学习算法，通过核函数将低维特征空间内的样 í （3）
ï ï  
本映射到高维空间内，并在高维空间内创建一个 ï A = 2a  ⋅ r 1 - a 
ï
ï 
ï

î
超平面将样本分类。当样本线性不可分时，SVM ï ï C = 2 ⋅ r 2
通过引入松弛变量来解决问题。因此，支持向量 式中 D——灰狼与猎物之间的欧几里得距离；
机将分类问题转换为如下式所示的规划问题： X（t） ——灰狼运动 t 次后的位置向量；X p （t） ——
1 n ) 猎物运动 t 次后的位置向量；A，C ——系数向量。
2
min ||ω || + c ξ i，
( 2 ∑ i = 1 （1） 在包围过程中，系数 a 线性地从 2 减少到 0，
T
( y i ( ω  x  i + b )≥ 1 - ξ i ， i = 1，2，⋯，n ) r 1，r 2 模的取值在［0，1］之间随机变化。
式中 （x i，y i ）——第 i 组样本；ω——超平面的法 具体的优化过程见图 1，本文的目标就是把
向量；n——样本容量；b——超平面方程中的系 SVM 中 的 惩 罚 参 数 和 核 参 数 当 成 猎 物 ，利 用
c
数；——惩罚参数；ξ i——松弛因子。 GWO 算法进行全局寻优，找到能使分类效果最
SVM 的核函数选择尤为重要，若核函数选择 佳的参数。
不合适，就意味着将样本映射到了一个不合适的
特征空间，从而很可能导致分类性能不佳。常用
核函数有线性核、多项式核、RBF 核、拉普拉斯核
和 Sigmoid 核，其具体解析式如下：
ì ) ⊤
ï ï Linear：κ( x i，x j = x i x j
ï ï d
)
ï ï Polynomial：κ( x i，x j =( x i x j )
⊤
ï ï
ï ï ( ||x i - x j|| 2 )
)
ï ï RBF：κ( x i，x j = exp - = e -g||x i - x j || 2
í 2δ 2
ï ï
ï ï ( x i - x j )
)
ï ï Laplacian：κ( x i，x j = exp -
ï ï δ
ï ï
)
ï ï Sigmoid：κ( x i，x j = tanh( βx i x j + θ )
⊤
î
（2）
GWO 算 法 模 拟 了 自 然 界 中 灰 狼 的 领 导 等
级 和 狩 猎 机 制 。 4 种 类 型 的 灰 狼 ，包 括 阿 尔 法
（alpha，α）、贝塔（beta，β）、德尔塔（delta，δ）和欧

米伽（omega，ω），被用来模拟领导阶层。 图 1 GWO-SVM 算法整体流程

在设计 GWO 时需要将狼的社会等级抽象为
2 试验验证与性能分析
合适的数学模型，默认的最优解决方案是 α，第二
和第三最佳解决方案分别被命名为 β 和 δ。其余 为了验证 GWO-SVM 混合算法的性能，选取
候选解决方案假定为 ω。在 GWO 算法中，搜索 了 2 种最常用的家用电气负载，在正常工作和发
（优化）由（α，β，δ）引导，ω 跟随这 3 种狼。 生故障的情况下分别进行信号采集。
狼群跟随（alpha，α），（beta，β）和（delta，δ）来 线性元件选择“−220 V，100 W”的白炽灯作

搜索猎物，用 A>1 表示强迫灰狼与猎物分离，以 为电阻负载，其电流波形的时域和傅里叶变换见
确定最优攻击目标。在确定攻击目标后，狼群的 图 2。在发生电弧故障时，电流幅值具有明显的高阶