Page 20 - 电力与能源2022年第五期

3 8 2 李 盖, 等: 基于用电量视角的产业链因果网络

( 2 )确定各个指标的权重, 可用层次分析法。
( 3 )确定参考数列与比较数列的灰色关联系
数 。
ξ
灰色关联系数的计算公式如下:
()
()
()
ξ 0i k = minmin x 0 k -x i k +
i k
()
()/
ρ maxmax x 0 k -x i k
i k
x 0 k -x i k + ρ maxmax x 0 k -x i k
()
()
()
()
i k
( 1 )
ξ 0i k 为比较数列 x i 对参考数列x 0 在第 k
()
个指标上的关联系数, 其中 ∈ [ 0 , 1 ] 为 分 辨 系
ρ
数。一般来讲分辨率会随分辨系数 同步变化。
图 1 行业用电量与气温变化时序图 ρ
目前大多数研究在利用 Gran g er因果检验进行实
证研究时都取分辨系数为 0.5 。
2.2 多维标度法
多维标度法( MultidimensionalScalin g 简称
,
MDS ) 是一种多元统计方法, 它是一种在低维空
间展示“ 距离” 数据结构的多元数据分析技术。多
图 2 技术路线图 维标度法起源于心理测度学, 用于理解人们判断
之间的因素, 其随时间或不同对象而变化的关联 的 相 似 性。 Tor g erson 拓 展 了 Richardson 及
性大小的量度。在系统发展过程中, 若两个因素 Klin g ber g 等人的 研 究, 突 破 性 地 提 出 了 多 维 标
变化的趋势具有一致性, 即同步变化程度较高, 即 度法, 后经 She p ard 和 Kruskal等人进一步发展
可谓二者关联程度较高; 反之, 则较低。因此, 灰 完善。
色关联分析方法, 是根据因素之间发展趋势的相 多维 标 度 法 解 决 的 问 题 是: 当 n 个 对 象
似或相异程度, 亦即“ 灰色关联度”, 作为衡量因素 ( ob j ect ) 中各对对象之间的相似性( 或距离) 给定
间关联程度的一种方法。时间序列波动的相似性 时, 确定这些对象在低维空 间中的表示 ( 感知图

如图 3 所示。 Perce p tualMa pp in g 并使其尽可能与原先的相
),
似性( 或距离)“ 大体匹配”, 使得由降维所引起的
任何变形达到最小。多维空间中排列的每一个点
代表一个对象, 因此点间的距离与对象间的相似
性高度相关。也就是说, 两个相似的对象由多维
空间中两个距离相近的点表示, 而两个不相似的
对象则由多维空间两个距离较远的点表示。多维
空间通常为二维或三维的欧氏空间, 但也可以是
非欧氏三维以上空间。多维标度法的具体步骤
如下。
( 1 )建立距离矩阵 D ; 若为相似性矩阵 C , 则
图 3 时间序列波动的相似性
通过灰色关联分析, 可以得出两个影响因素 需要通过变换d i j=1-c i j 得到距离矩阵。相似度
之间的关联性。具体到本文的行业用电量时间序 越高, 距离越近, 反之越远。
列, 通过所述方法去掉周末和温度影响, 构建行业 ( 2 )计 算 中 心 内 积 化 矩 阵 B , 其 中 b i j =
用电量波动的相似性。具体步骤如下。 n n n n
1 ( 2 1 2 1 2 1 2 )。
( 1 )确定反映系统行为特征的参考数列和影 2 -d i j + n ∑ d i j + ∑ d i j - 2∑∑ d i j
j=1 n i =1 n i = 1 j=1
响系统行为的比较数列。 ( 3 )求原始数据的高维距离结构的低维拟合