Page 21 - 电力与能源2022年第五期
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李 盖, 等: 基于用电量视角的产业链因果网络 3 3
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, , 系成立的强弱指标。
构图。记λ 1≥λ 2≥L≥λ r 为B 的正特征根, λ 1 λ 2
, ,
,
L , λ r 对 应 的 单 位 特 征 向 量 为e 1 e 2 L , e r Γ= ( 4 )任 意 两 个 行 业 都 循 环 一 遍, 需 要 进 行
( e 1 e 2 L , e r 是单 位 特 征 向 量 为 列 组 成 的 矩 C n=n ( n-1 )/ 2 次检验。
2
)
, ,
阵, 则: 根据 Gran g er因果检验结果, 建立有向图网
络, 箭头表示因果方向。对于两个行业而言, 存在
,
X = ( λ 1 e 1 , λ 2 e 2 L , λ r e r ,) ( 2 )
矩阵 X 中每一行对应空间中的一个点。其 互为因果的可能, 比如“ 电气制造业” 的用电量波
中n 为行业数, r 一般取 2 或 3. 这里要投射成二 动是“ 金属冶炼行业” 电量波动的原因, 这种关系
维拟合构图, 设定r 为 2 。相当于将每一个行业 也可以反过来。基于 Gran g er因果关系的有向图
变成了一个二维平面上的点, 点之间的距离体现 网络, 以长期( 如一年) 的时间序列的灰色关联矩
了行业用电量的相似性。该相似性将在其后得到 阵的 MDS 二维构图点设定相对位置, 以显著性
水平 F 值作为网络中边的权值, 以边的粗细来体
的因果网络图中得以保留。
2.3 Gran g er因果检验 现。 F 检验的统计量公式如下:
对于用电波动相关性强的行业, 只能得到在 ( RSS 0 -RSS 1 p
)/
p
F = ~F ( , n-2 p-1 )
/(
时间上的继起性, 两者电量波动更可能同时发生, RSS 1 n-2 p-1 )
而无法判断因果方向, 也就是得不到哪个行业是 ( 5 )
用电量视角的先导性产业。要得到这种关系, 本 式( 5 ) 中的RSS 0 和RSS 1 分别是x i 系数为0
文借助于统计学中的 Gran g er因果检验的方法来 的带约束回归平方和不带约束 的回归平方和, n
是样本数, 为滞后期数。通过两两关联的时序
实现。 p
p 因果分析, 最后能得出带权重的因果网络有向图,
X t = ∑ a i X t - i+u t ( 3 ) 该图可以分析出行业间的相互驱动关系。
i =1
p p
X t = ∑ b i X t - i+ ∑ c i Y t - i+v t ( 4 ) 3 因果网络图与分析
i =1 i = 1
式中的 X 和Y 为差分平稳后的时间序列, 式 对 133 个行业作预处理删除后还剩下 96 个
( 3 ) 表示子自回归, 式( 4 ) 表达的含义是 X 是否受 行业, 这 96 个主导行业所形成的因果网络如图 4
到Y 的滞后项的影响。其理论依据在于: 在仅有 所示。该因果网络的显著特征是其中每一个节点
一个变量( X ) 的预测系统中, 如果增加另一个变 代表一个特定时间段的行业用电量时序, 并且节
量( Y ) 能提高系统的预测精度, 则认为Y 是 X 的 点间的距离反映了行业间用电量的相关性。距离
Gran g er原因。 Y 行业影响 X 行业并不是以同步 越近, 相关性越强, 反之则越弱。箭头的出发端表
增减的方式进行, 而是以循序渐进的累积效应而 示原因, 箭头指向端表示结果, 边的粗细反应因果
驱动它的发展。这符合实际的产业发展特征。 关系的显著性程度, 边越粗越显著。该网络可以
Gran g er因果检验的步骤如下。 随时间变化而动态调整, 考虑到行业间用电量的
( 1 ) ADF 单位根检验, 看变量序列是否为平 相互影响传导周期, 这里体现的时间段以 180 天
稳序列, 若平稳, 可构造回归模型等经典计量经济 为基准。
学模型; 若非平稳, 进行差分, 当进行到第i 次差
分时序列平稳, 则服从i 阶单整( 注意趋势、 截距
不同情况选择, 根据 P 值和原假设判定)。
( 2 )若所有检验序列均服从同阶单整, 构造
VAR 模型, 做协整检验。根据 AIC 和 BIC 指标
最小化原则确定最佳滞后期。
( 3 )确定好滞后期, 可以构造 VEC 模型或者
进行 Gran g er因果检验, 检验变量之间是否存在
“ 谁引起谁变化”, 即因果关系是否存在。因果检
验的 F 值可以理解为概率上的显著性, 是因果关 图 4 全行业用电量的因果网络图
