Page 36 - 电力与能源2023年第二期

130 陶立欣，等：适用于虚拟现实电站内电气设备模型的网格简化算法

果。例如，为了提升模型效果、优化材质球，不断 差值是将顶点到集合中每个平面的距离的平方相
［4］
推出新材质球类型，比如毛发、金属、织物等，丰富 加 。计算折叠某边得到新顶点的代价，最后将
了材质的表现；为了展现更好的渲染效果，不断地 所有边折叠的代价排序，得到最小代价的折叠就
更新推出新的渲染管线和后处理技术。在模型的 是要选取的。
网格面属性上也进行了一系列研究，提出了一系
3 典型网格简化算法
列网格简化的算法。国外典型的简化算法研究有
二次误差度量表面简化、多边形简约算法等。国 所有的网格简化算法都围绕着减少模型面数
内也有很多对网格简化算法的研究，比如基于空 的目标运行。在选择某种误差控制的前提下，选
［1］
间八叉剖分的面聚类网格简化算法 、基于面删 择简化方式进行简化。本文对顶点聚类法、QEM
［2］
除的四面体网格简化新算法 等。这一系列的算 以及迭代网格边坍缩算法进行简单介绍，并剖析
法研究使得模型的网格简化得以实现。在这些繁 各自的优缺点。
杂的网格简化工具和算法中，很少涉及电力行业 3.1 顶点聚类法
［5］
的应用，也没有关于电站内三维电气设备设施的 顶点聚类法 ，是将网格分成很多小格子（体
［3］
特点进行网格简化算法的详细研究 。 素），然后再将每个体素内的顶点合并成一个，将
体素相连的顶点重新生成新的三角面片。在这个
2 网格简化算法 过程中不相连的边被连在一起，会改变拓扑结构，

模型都是由网格（Mesh）构成的，而最小网格 这样效果往往不佳。因此有不改变拓扑结构的
［7］
的演变是由多边形到四边形最后到三角形的，这 算法被提出，例如渐进网格法 ［6］ 、超面算法 等。
些网格持有模型的几何信息、u-v 纹理贴图坐标等 这类算法的优点在于，不仅可以很好地保证模型
其他信息。在模型的简化过程中，应尽量保持这 的细节特征，同时线性的时间复杂度也能提高运
些信息不丢失。 算速度。缺点在于采用“局部近似误差”，导致迭
模型简化的两个基础要素是：简化方式和误 代后误差代价产生积累，删除错的顶点，模型就会

差控制。 出现质量不好的情况。国内专家提出了基于八叉
2.1 简化方式 树的顶点聚类算法，其优势在于可以对模型包围
简化方式，是指采用哪种方式减少网格的片 盒也就是体素的大小进行自适应划分，同时利用
面数。简化方式可以分为 3 大类：顶点简化、边简 二次误差度量控制简化模型的变形，与 QEM 误差
化、面简化。 度量相似。
顶点简化，是先移除顶点和顶点的邻接三角 3.2 二次误差测度算法
面片，产生一个洞，然后再把这个洞补上。 QEM 是 GarLand 在 1997 年提出的网格简化

边简化，是选择要移除的边和包含此边的三 算法，采用 QEM 误差测度和边折叠的简化方式。
角面，然后把此边的两个端点合并成一个点，最后 算法步骤如下。
将合并点和所有与此边端点相连的点连接。 （1）计算所有初始顶点的 Q 矩阵。
面简化（三角面片坍塌），是先将网格内的一 （2）选择所有的有效对。
个面片收缩为一个顶点，同时退化该面片以及邻 （3）计算每个有效对（v 1，v 2 ）的最优收缩目标
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边的 3 个面片。 v。 这 个 目 标 顶 点 的 误 差 v ( Q 1 + Q 2 ) v 变 成 了
2.2 误差控制 压缩这个对的代价。
误差控制，是指采用某种方式来权衡未简化 （4）将所有的对放在一个以代价为关键字的
模型和简化后模型的误差。误差控制是简化方式 堆中，最小的成本对放在最上面。
的前提。比如二次误差测度算法（QEM）中的误 （5）迭代地从堆中删除开销最小的一对，收缩