Page 9 - 电力与能源2023年第五期

李 盖，等：基于 LSTM 组合模型的短期电力负荷预测 431

则 第 i 次 分 解 负 荷 时 间 序 列 可 表 示 为 X i(t) = ê ê és(1 ) s(1 + t ) ⋯ s [ 1 +( m - 1 ) t ú ù ]
ê ê ú ú
x(t) + j i(t)。CEEMDAN 算法的计算步骤如下。 ê ê s( 2 ) s( 2 + t ) ⋯ s [ 2 +( m - 1 ) t ú ] ú
ê ê ú
ê ê
（1）CEEMDAN 算 法 对 第 一 个 模 态 分 量 X = s( j ) s( j + t ) ⋯ s [ j +( m - 1 ) t ú ]（8）
ú
ê ê ú ú
M IMF1 的获取方式与 EEMD 算法相同，第一个模态 ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ú
ê ê ú
分量为 ë s( k ) s( k + t ) ⋯ s [ k +( m - 1 ) t û ]
式中 t——延迟时间；m——嵌入维数；j = 1，2，
1 I i
M IMF1 (n) = M IMF1( ) n （1） …，，=N-（m-1）t。
k
k
I ∑ i = 1
式中 M IMFk(n)——CEEMDAN 分解产生的第 k （2）矩阵 X 的行向量称为重构向量，重构向量
个模态分量。 记作 x( g)，对每一个重构向量中的元素按照升序
（2）当 k=1 时，第一个剩余分量为 重新排列得到：
S res 1(n) = x(t) - M IMF1 (n) （2） x( g) = { j 1， 2， 3，…， m } （9）
j
j
j
（3）将白噪声序列 ε 1 E 1 [ J i(t) ]加入到第一个 式中 g=1，2，…，K，且 K≤m！；j 1，j 2，j 3，…，j m 表
̇

̇
剩余分量 S res 1(n) 中，对序列 S res 1(n)+ε 1 E 1 [ J i(t) ] 示重构向量中各元素的列序号。
I
进行 i（1，2，3…，）次分解，直到得到第一个模态 （3）计算每一种符号序列出现的次数除以 m！
分 量 IMF1。 因 此 ，可 以 得 到 第 二 个 模 态 分 量 种不同的符号序列出现的总次数，作为该重构分量
K
IMF2 为 的概率，即｛ p 1，p 2，p 3，…，p K ｝。显然有 ∑ g= 1 p g = 1。
1 （4）根据香农熵的计算公式，时间序列 s( ) iⅈ 的
M IMF2(n) = { E 1 S res 1 ( ) t + ε 1 E 1[ J i( ) t } ] （3）
̇
I 排列熵的计算公式为
其中： E k( ⋅ ) 为 EMD 分解产生的第 k 个模态分量， K
H p = - ∑ g = 1 p g ln ( p g ) （10）
k
ε i （i=1，2，…，－1）表示不同幅值的白噪声。
（5）最后将排列熵值进行归一化处理：
（4）同样地，对于 k=2 时的分解也按照以上
H = H p / ln ( m！ ) （11）
方法，得到第 2 个剩余分量 S res 2 和第 3 个模态分量
显然 H 的取值范围为［0，1］。H 值越小，说明
IMF3： 序列越简单，随机性越弱；而 H 值越大，说明序列
S res 2(n) = S res 1(n) - M IMF2(n) （4） 越复杂，随机性越强。

1 1.3 时间卷积网络
̇
M IMF3(n) = E 1{ S res 2( ) t + ε 2 E 2[ J i( ) t } ] （5）
I
时间卷积网络 ［23］ 是一种新型的、可以用来处
（5）重复对 k=3，4，…，K 进行分解，直到剩余
理时间序列的神经网络结构。时间卷积网络是在
分量不能分解，即剩余分量序列的极值点不多于 2
一维卷积神经网络的基础上变化而来的，它通过
个时，停止分解。最终信号被分解为 K 个模态分
因果卷积、扩张卷积和残差连接 3 种结构来实现
量，剩余分量为
对时间序列的处理。与传统卷积网络的不同之处
（6）
S res(t) = x(t) - M IMFk
在于，因果卷积不是双向的，而是单向结构，即模
即原始序列 x(t) 最终被分解为：
型中 t 时刻的输出只与前一层 t 时刻及 t 时刻以前
K M IMFk + S res(t)
x(t) = （7）
∑ i = 1 的输入有关，这样就保证了模型不会受到未来信
1.2 排列熵 息的影响，同样也使时间卷积网络变成了一种严
排列熵是一种可以用来衡量序列复杂程度的 格的时间约束模型。然而，如果只用因果卷积进
指标，它能够定量评估序列中含有的随机噪声 ［22］ 。 行对时间序列的处理，还是会存在由于卷积核过

排列熵算法的基本原理如下。 小而导致感受野变小的问题。如果要想学习时间
（1）首先对一组长度为 N 的时间序列 s(ⅈ ) 进 序列间更长的依赖关系，就需要线性地堆叠很多
行相空间重构，得到矩阵 X： 的因果卷积层。时间卷积网络通过加入扩张卷积