Page 97 - 电力与能源2024年第四期

廖雨薇：输电线路双端行波测距算法研究 491

路中将会发生衰减，这会导致检测到的时间误差 ê ê é A 11 0 0 0 ù ú
ê ê ú ú
较大。 ê ê ê A 21 A 22 0 0 ú ú
ê
因此，本文将输电线路分为了几个区间，并在 A = ê A 31 A 32 A 33 ⋯ 0 ú ú ú
ê
ê ê ⋮ ú
每个区间节点处安装行波测距仪。这种方法既提 ê ê ú
ëA ( n - 1 )1 A ( n - 1 )2 A ( n - 1 )3 A ( n - 1 )( n - 1 ) û
高了定位的精度，并且避免行波测距仪发生故障 （1）
时，无法定位故障的问题。此外，本文还根据故障 其中，A ij 可表示为
矩阵，提出提高计算精度的调零修正与行波速度 ìA ij =[ d ( i + 1 ) j -( t j - t i + 1 ) v ] /2， ( i + 1 )> j
í （2）
修正方法。仿真结果表明，所提方法的故障定位 î A ij = 0， 其他

精度较高。 式中 d （i+1）j——第 i+1 个节点与第 j 个节点之间
的长度；v——行波速度；A ij——当故障点位于两
1 行波测距原理
个节点之间时，故障点到其右侧节点的距离。
行波测距主要是基于双端行波测距，即将输 2.2 调零算法
电线路划分成若干区段，测距仪安装在区段的节 受行波测距仪检测精度、噪声等的影响，A ij
点处。 计算存在误差，从而影响矩阵的秩，因此需对矩阵
输电线路区间划分如图 1 所示。在图 1 中，输 A 调零。
电线路被划分成了 7 段，每一个节点处安装了测 若矩阵 A 中第 x 行的前 x 项元素的平均值小

距仪，故障点假设位于点 F。 于 l x，且 第 x+1 行 的 前 x 项 元 素 的 平 均 值 大 于
l x+1，则第 1 行至第 x−1 行所有的元素均为 0，可表
示为

ì x x
图 1 输电线路区间划分 ï ï A xk ∑ A ( x + 1 ) k
ï ∑
ï k = 1
ï
利用行波测量故障距离的步骤如下。 ï x < l x， k = 1 x > l x + 1， x < ( n - 1 )
ï ï
ï ï
第一步：当 F 点出现故障时，行波以 F 为原点 í x （3）
ï∑ A xk
ï
向 两 端 传 播 ，各 个 行 波 测 距 仪 记 录 行 波 到 达 的 ï < l x， x =( n - 1 )
ï k = 1
ï ï
时间。 î x
式中 k——矩阵 A 的秩。
第二步：如果 D 点、H 点处的行波测距仪记录
经过调零后故障矩阵 A 还可以表示如下，即
的时间最小，则可以确认故障发生在 DH 区段。
矩阵从 n 阶降为 n−1 阶矩阵：
第三步：利用 D 点、H 点处的行波测距仪进行
é ê ê 0 0 0 0 ù ú ú
双端行波测距，确定故障点位置。 ê ê Y Y 0 0 ú ú
ê ê ú ú
⋯ 0 （4）
ê ê
A = ê ê Y + l 3 Y + l 3 l 3 ú ú
2 行波测距算法及修正 ê ê ⋮ ú ú
ê ê ú ú
ëY⋯l n - 1 Y + l 3 ⋯l n - 1 l 3 ⋯l n - 1 l n - 1 û
2.1 行波测距算法 式中 Y——故障点到最近右侧的节点的距离；
假设行波测距仪分别标注为 1，2，3，…，n-1，
l——每一个区段的长度。
t
以及 n，则检测到行波的时间分别记为： 1，t 2， …，t n， 2.3 修正算法
每一区段的距离记为 l 1，l 2，l 3，…，l n−1。 式（2）中的行波速度受到天气、输电线路属性
故障矩阵 A 可通过将各个行波测距仪记录的 等因素的影响，因此需对行波速度进行修正。修
时间进行组合计算获得。若输电线路共有 n 个节 正算法可分为以下两种情况。
点，则故障矩阵 A 为 n−1 阶的下三角矩阵。故障 第一种情况，故障点在节点 1，2 区间内，则行
矩阵 A 可表示为 波速度可表示为