Page 55 - 电力与能源2024年第五期

贾金伟，等：基于 PSO-SOM 神经网络算法的串联电弧故障检测 587

度的计算公式如下： 应数量的 SOM 神经网络，提取每一个网络中的神
p n 经元权值向量组成粒子的位置矢量，进而构成整
D = ∑∑ ( R - α ij ) f ( R - α ij ) （1）
j = 1 i = 1 个种群。
式中 D——数据点的类内密度；R——窗口宽度 （3）将式（4）作为 PSO 算法的适应度函数，将
参数，在此取 R=0.1 s；α ij——任意两神经元权值 上一步获得的向量作为种群进行 PSO 优化。
向量差值的绝对值，本文在此将 α ij 规定为两权值 （4）将 PSO 优化得到的结果作为 SOM 神经
向量的欧氏距离； f——阶跃函数，自变量取值大 网络的权值，将用于检测的数据代入网络，获得分
于等于 0 时，函数值取 1，否则取 0。
类结果。
（2）标准差。标准差可以衡量数据的离散程 （5）为了确定 SOM 神经网络激活神经元的所

度，标准差越大表示样本数据的离散程度越大。
属类别，在 SOM 神经网络输出判别结果后，按照
本文的研究对象为高维数据，针对高维数据标准
以下方法确定激活神经元所属类别：计算该神经
差的计算还没有一个明确的定义。本文按照下式
元权值向量与所有已知分类情况的训练样本的欧
来计算所有样本的标准差：
氏距离，取距离最小样本对应的类别作为该神经
n
∑ ( v i - v ave ) 2 元的所属类别。
S = i = 1 （2）
n - 1 4 试验验证与性能分析
式中 S——样本标准差； v i， v ave——第 i 个神经元
在基于神经网络的故障电弧检测问题中，输
对应的权值向量和平均向量；n——竞争神经元的
入时域的特征值有 39 个和输入频域的特征值有
个数。
10 个，一共 49 个输入节点。模型输出为灯感、白
（3）样 本 差 异 度 。 样 本 差 异 度 用 于 确 保

SOM 神经网络分类结果能够与样本所属类别相 炽灯、电磁炉、计算机和手电钻 5 种负载电路的正
吻合。使用下式来计算网络输出值与真实样本值 常电弧和故障电弧两种工作状态，共 10 种输出情
之间的差异度： 况。本文进行了大量试验，并针对每种负载的正
L = min[ dist( v i，v data ) ] （3） 常电弧和故障电弧情况分别选取了 100 个周期的
数据进行处理，以获取相应的时域指标和频域指
式中 L——样本吻合度；min[ dist( v i，v data ) ]——
标。从每种情况中随机选取 60 组数据作为训练
第 i 个神经元权值向量与所有训练样本之间欧氏
数据，其余 40 组数据作为测试数据。将测试样本
距离的最小值，该指标表示每一个神经元到与自
分别输入 PSO-SOM 神经网络模型、未经优化的
己最接近样本的距离。该指标值越小表明各神经
SOM 神经网络模型和 LVQ 神经网络模型进行训
元越接近自己对应类别的样本。
这 3 个指标均可以用于对 SOM 神经网络权 练 ，并 对 分 类 结 果 进 行 对 比 ，如 图 2 所 示 和 表 6

值进行优化。其中：类内密度和标准差越大，表明 所示。
竞争神经元权值的聚合程度越高；而样本差异度
越小，表明网络输出值和真实值越接近。因此，本
文将这 3 个指标作为 PSO 算法的适应度函数，即：
SD
y = （4）
L
PSO-SOM 神经网络算法的主要步骤如下。
（1）根据问题背景，确定网络结构和各层神经
元数量，对网络进行初始化。
（2）按照 PSO 算法指定的种群数量，训练相 图 2 PSO-SOM 神经网络算法分类结果