Page 25 - 电力与能源2024年第六期

姚 兵，等：基于深度网络的新型电力系统谐波分离算法研究 661

一个单频信号被称为本征模态函数。通过 Hilbert 1 N
c
c j(t) = ∑ ij( ) t （4）
变换可以求解出每一个单频信号的频率与幅值， N i = 1
1 N
从而获得信号的完整频谱。 r (t) = ∑ r i( ) t （5）
N
集合经验模态分解通过加入人为设定的白噪 i = 1
即一共进行 N 次集合经验模态分解，且每次
声，能够进一步改善了经验模态分解的缺陷。深
加入的白噪声互不相关。此时原信号可表示为
度网络则能够解决集合经验模态分解不能对差异 n
c
x(t) = ∑ j( ) t + r n(t) （6）
大、变化复杂的谐波进行有效分离的问题。 j = 1
基于深度网络的自适应经验模态分解的算法 若采用 Hilbert 变化，则 c j （t）的解析信号可表
流程如图 1 所示。 示为
z j(t) = c j(t) + jH [ c j(t)] = a j(t) e jΦ ( ) t （7）

2
2
a j(t) = c j ( ) t + H [ c j( ) t ] （8）
H [ c j( ) t ]
Φ (t) = arctan （9）
c j( ) t
式中 a j （t），Φ（t）——第 j 个本征模态函数的幅值
与相位。

因此，第 j 个本征模态函数的瞬时频率标准差
可表示为
图 1 基于深度网络的自适应经验模态分解的算法流程 1 t 2
σ j = ∑ [ f j( ) t - μ j ] （10）
T
t = 1
2 自适应模型 式中 f j （t），μ j——第 j 个本征模态函数的瞬时频
率及其平均值；T——频率序列的长度。
2.1 自适应模型建模
其中，f j （t）可表示为

在新型电力系统中，由于新能源和负荷均具
1 dΦ j( ) t
有随机性，因此电力系统中的谐波含量实时变化 f j(t) = （11）
2π dt
的且差异较大。设待分解信号为 x（t），检测信号 2.2 基于粒子群算法的最优参数获取
传输过程中混入了白噪声 W gn （t），则混合后的信 粒子群算法是一种群体优化搜索算法，可将
号 X（t）可表示为 待优化的参数如白噪声带入粒子群以进行优化。
X (t) = x(t) + W gn(t) （1） 在多维粒子群中，若空间存在由 m 个白噪声参数

对 X（t）进行集合经验模态分解后，混合信号 构成的粒子群，第 i 个粒子的位置与速度分别为 ω i
可由各个本征模态函数表示，即 与 v i，历史最优位置为 P i，best，全局最优位置为 G best，
n
∑ j( ) t + r (t) （2） 则粒子的位置与速度的更新表达式可表示为
c
X (t) = k k k
j = 1 v i k + 1 = v i + c 1 r (0，1)( P i，best - w i) +
k
k
式中 c j （t）——本征模态函数；r（t）——余项。 c 2 r (0，1)(G best - w i) （12）
k
重复式（1）和式（2），可得到第 i 次的混合信号 w i k + 1 = w i + v i k + 1 （13）
以及其本征模态模态函数与余项，可表示为 式中 k —— 第 k 次 迭 代 ；i —— 第 i 个 粒 子 ；
n
∑ ij( ) t + r i(t) c 1 —— 学 习 因 子 的 步 长 ；c 2 —— 调 节 学 习 步
c
X i(t) = （3）
j = 1 长 ；r（0，1） ——取值为 0 到 1 之间的随机数。
则 经 过 N 次 集 合 经 验 模 态 分 解 后 ，c j （t）和 为避免粒子群算法陷入局部最优解，过早结束
r（t）可分别表示为 迭代寻优过程，增加了粒子适应度函数，可表示为