Page 21 - 电力与能源2021年第五期

赵 磊: 一种大电磁环网解环方案合理性的评估方法 5 3
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据评价指标体系确定一个虚拟的最优方案和一个 距离:
虚拟的最差方案, 待评估的方案通过计算得出与 n
+
+ 2
最优和最差虚拟方案的欧式距离, 评估过程本着 D i = ∑ ( r i j - r j ), i=1 , 2 ,…, m ( 8 )
j=1
最近最优和距离最远最差的原则, 从众多待评估 n
-
- 2
方案中选择出最优的解决方案。这种方法有效避 D i = ∑ ( r i j - r j ), i=1 , 2 ,…, m ( 9 )
j=1
免了主观判断的影响, 通过客观数据计算所得。 + 和
利用式( 10 )、 式 ( 11 ) 计 算 出 关 联 系 数ε i j
值得注意的是, 利用指标数值间的欧式距离作为 - , 公式为
ε i j
评判标准仅反映了序列间曲线的位置关系, 若存 + +
minminr j - r i j + ρ maxmaxr j - r i j
+
在两个评估方案贴进度相同, 则无法做出最优解 ε i j = i ∈m j ∈ n i ∈m j ∈ n
+
+
r j - r i j + ρ maxmaxr j - r i j
判断。 i ∈m j ∈ n
i=1 , 2 ,… m ( 10 )
灰色关联分析法通过序列中各个指标关联度
- -
minminr j - r i j + ρ maxmaxr j - r i j
的计算结果, 表征序列曲线的关联性和变化的走 - i ∈m j ∈ n i ∈m j ∈ n
ε i j =
- -
势。该方法可以很好地弥补 TOPSIS 效的缺点, r j - r i j + ρ maxmaxr j - r i j
i ∈m
j ∈ n
因此 本 文 考 虑 将 两 者 相 结 合, 形 成 一 种 改 进 的 i=1 , 2 ,… m ( 11 )
TOPSIS 方法, 从 而 得 出 一 种 更 有 效 评 价 结 果。 式中 ρ ———分辨系数, 一般取值在 0~1 范围内,
———关联系数, 大小与两个序
该方法的过程如下。 本文取值为 0.5 ; ε i j
( 1 ) 形成初始评估矩阵。以系统中解环方案 列在 j 指标上的关联度成正比, 数值越大表示关
即 联度越高。
m 个, 评价指标 n 个为例进行说明。其中, x i j
利用式( 12 )、 式( 13 ) 计算出第i 个解环方案
为方案 i ( i=1 , 2 ,… m ) 的第 jj=1 , 2 ,… n ) 个指
(
+
标的数值, 故初始评估即为矩阵 X= ( x i j m×n 。 与虚拟最优、 虚拟最差之间的关联度表示为 E i
)
,
-
( 2 ) 加权标准化处理。对于量纲或数量级不 和E i 公式为
n
同的指标进行比较是没有任何意义的, 因此需要 + 1 +
,
E i = ∑ ε i j i=1 , 2 ,…, m ( 12 )
对不同指标进行标准化处理。同时, 由于各个指 n j=1
n
标权重不同, 为了增强评估的可靠性, 还需考虑综 - 1 -
,
E i = ∑ ε i j i=1 , 2 ,…, m ( 13 )
合权重。根据指标类型的差异, 可利用不同的计 n j=1
-
( 5 ) 判据拟合。通过分析可知, 当某方案 D i
算方法。
和E i 的数值 较大, 表明该方案合理性较 高; 反
+
指标为收益型计算方式:
之, D i 和E i 数值较大, 则表明此方案合理性较
+
-
( ) ( 5 )
u i j = x i j -minx i j )/( maxx i j -minx i j
i ∈ n i ∈ n i ∈ n 差。故通过式( 14 )、 式( 15 ) 将 4 个变量拟合成为
指标为成本型计算方式:
一个新特征量, 如下所示:
( )( 6 )
u i j = maxx i j -x i j )/( maxx i j -min x i j + - +
,
i ∈ n i ∈ n i ∈ n S i =α 1 D i + α 2 E i i=1 , 2 ,…, m ( 14 )
经处理后的初始评判矩阵成为标准矩阵为U - + -
,
S i =α 1 D i + α 2 E i i=1 , 2 ,…, m ( 15 )
)
, [,]。
= ( u i j m×n u i j 01
S i 越大表明该电磁 解环 方 案 合 理 性 越 高;
+
附加上综合权重后即为加权标准矩阵:
相反, S i越大则表明该解环方案越差。
-
) ( ) ( 7 )
R ( r i j m × n = u i j ω j m × n ( 6 ) 确定相对贴近度。利用式( 16 ) 求取各个
———第 j 个指标的权重。
方案的相对贴近度:
式中 ω j
( 3 ) 确定虚拟最优方案与最差方案。在加权
+
S i
G i = , i=1 , 2 ,…, m ( 16 )
+
标准矩阵 中 找 到 每 个 指 标 对 应 的 最 优 值 r j = - +
S i +S i
- , 得到虚拟
max ( i∈m ) r i j 与最差值r j =max ( i∈m )r i j G i 的数值越大, 表明该解环方案越优。
最优方案 R = [ r 1 r 2 … r n 和虚拟最差方
]
+
+
+
+
3 确定综合权重
- - - - ]。
案 R = [ r 1 r 2 … r n
( 4 ) 计算欧氏距离与关联度。通过式( 8 )、 式 为了保证评估的全面性, 克服主客观因素自
( 9 ) 计算出待评估方案与最优、 最差两方案的欧氏 身的不足, 本文采用组合赋权法确定评估方案中