Page 75 - 电力与能源2021年第五期

袁 奇, 等: 基于层次分析法的 220kV 变电站进线非开挖电力排管工程施工方案分析 5 7
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掘进工作。电力电缆隧道一般为盾构法施工。盾 取该计算值。
构铺管法具有施工速度快、 施工质量稳定、 对周边 2.2 层次单排序和一致性检验
影响小等优点, 但成本比较高, 适合于软地基施工。 对于每一个判断矩阵 A , 对应特征方程:
2 层次分析法 AW=λW ( 1 )
求解特征方程( 1 ), 得特征向量并归一化后,
工程建设上某项目中多种施工方案的必选, 该向量即可认为是同一层次各因素以上次因素为
从数学角度而言, 属于同一问题的多方案比选, 并 准则时, 作比较之后的重要性尺度。该过程即为
且各方案的具体内容方法已确定。在给定的评价 层次单排序过程。鉴于主体的差异性, 层次单排
准则框架下, 对各个方案进行分析、 综合评价和排 序结果也会不同, 有时甚至前后差别较大。因此,
序, 这些评价准则不止一个, 往往包含多个, 并且 对每一层的单排序结果再进行一致性检验就显得
受主体影响而变化。 很有必要。

实践 证明, 层次分析法 ( Anal y tic Hierarch y 一般通过计算一致性比例 C.R. 来进行一致
Process , 简 称 AHP ) 是 解 决 此 类 问 题 的 有 效 性检验, 定义:
方法 [ 2 ] 。 C.I.
C.R. = ( 2 )
2.1 层次分析法总体思想 R.I.
层次分析法, 将复杂的问题分解成组成要素, λ max -n
C.I. = ( 3 )
再进一步将这些要素按支配关系分解成层次结构 n-1
式中 C.I. ———一致性比例; R.I. ———平均随机
因素, 通过一定的数学比较方法确定诸多因素的
———特 征 方 程 的 最 大 特 征 根;
重要性, 再结合决策者的需求, 最终确定总的方案 一致性 指 标; λ max
排序。 n ———判断矩阵 A 的阶数。
层次分析法的总体基本思路具体如下。 平均随机一致性指标 R.I. 取值见表 2 。
表 2 平均随机一致性指标取值表
( 1 ) 明确方案评价的目标、 评价准则和评价指
标体系, 列举待比较的各方案的具体内容。 n 1 2 3 4 5 6 7 8 9
R.I. 0 0 0.58 0.90 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45
( 2 ) 根据层次分析模型, 对应建立评价模型。
若计算结果 C.R.<0.1 , 则可认为该层次单
( 3 ) 构造比较判断矩阵。
排序的结果获得满意的一致性评价, 否则需要调
整 A 的取值, 重新验算, 直至满足要求。
2.3 层次总排序和一致性检验
定义同一层次中所有元素对于最高层( 即总
目标) 的相对重要性尺度为层次总排序, 该重要性
图 1 层次分析法的评价模型
尺度称为排序权重向量。层次总排序的过程从最
在图 1 的评价模型里, 下一层中的各元素均
高层逐层往最下层进行, 定义a k-1 为k-1 层相对
可以用上一层的一个元素作为准则进行比较, 一
于最高层的排序权重向量, a k-1 = ( a 1 , a 2 ,…,
k-1
k-1
来表示某一层
般常采用两两比较的形式。以 a i j
k-1 ), m 为k-1 层中元素的个数。当以k-1 层
a m
中第 i 个元素与第 j 个元素对上层某一准则的相
第 j 个元素作为比较准则时, 第k 层各元素的相
取值一般是数字 1~9 及其倒数。
对重要性, a i j k k k
(), (
,
(
对重要性尺度 b j b j= ( b j 1 b j 2 ),…, b j n )),
T
构成的矩阵称为判断矩阵A , 其中 A 中
由a i j
k 为第k 层中第 i 个
n 为第k 层中元素的个数, b j
的取值规则由表 1 所示。
元素a i j
元素的相对重要尺度。
表 1 判断矩阵中元素取值
k k k k ), 则第k 层中元素相
, ,…, b m
定义 B = ( b 1 b 2
元素 1 3 5 7 9
k
对于总目标的排序向量a , 有:
i与 j 同样重要 i比 j i比 j i比 j i比 j
相比 稍微重要 明显重要 强烈重要 极端重要 k k k - 1 ( 4 )
a =Ba
当然, a i j 的取值也可以是2 , 4 , 6 , 8 , 同时a j i= 对于第k 层中元素相对于总目标的排序向量
a , 一般有:
k
1 / a i j 。若两个因素之间有明确的计算结果, 则a i j