Page 30 - 电力与能源2023年第四期

336 王 建：基于 PSCAD/EMTDC 的特高压输电线路潜供电弧建模与仿真

大学在大量试验的基础上进行理论与仿真研究得
1 电弧数学模型
出了电弧重燃特性，认为只有当弧道的介质恢复
数学建模与仿真已成为研究潜供电弧的主要 电压完全大于电弧电压时，电弧才能完全熄灭，否
方法。目前已有的电弧模型主要包括黑盒模型和 则电弧将会重燃。在对实际故障数据拟合的基础
物理-数学模型，其中黑盒模型又可分为控制论模 上得出了介质恢复电压与电弧电流及燃弧时间的
型和各种改进 Mayr 模型 ［1-2］ 。本文采用改进 Mayr 经验公式如下：

方程建立电弧模型，对特高压输电线路的潜供电 ì|V r( ) |=[5+1 620T e /( 2. 15+I s ) ]×( t r-T e )
t r
ï ï
弧进行仿真研究。 ï ï
í h ( t r-T e ) （5）
电弧动态方程： ï ï t r |×l s ( t r )
ï ïV r=|V r( )
dg k 1 （1） î
ì1 ( t r - T e ≥ 0 )
dt = T k ( G k - g k ) h ( t r )= í （6）
式中 T k——电弧时间常数；G k——电弧稳态电 î 0 ( t r - T e < 0 )
式中 I s——潜供电流有效值；T e——二次电弧起
导； g k——电弧瞬时电导。
始到电弧电流过零的时间。
电弧稳态电导：
| | i k 式（1）～式（6）仅与电流有关，便于实现与电
G k = （2）
U k l k 磁暂态程序 PSCAD/EMTDC 的交互，可封装成
电弧时间常数： 电弧模块将输出弧阻代入系统电路进行迭代计

I k 算，即可得到短路电弧和潜供电弧特性。
T k = α k （3）
l k
式中 I k——伏安特性的电流峰值。 3 仿真分析
以上所有参数当下标 k=p 时表示短路电弧
本文采用 PSCAD/EMTDC 版本，基于特高
（一次电弧）参数；当下标 k=s 时表示潜供电弧（二
压示范工程线路参数构建特高压输电线路电磁暂
次电弧）参数。
态模型，对特高压输电线路潜供电流进行细致研
式（2）～式（3）中的 U k， α k 和 l k 分别定义如下。
究，系统结构如图 1 所示。
（1）短路电弧（一次电弧）：电流在 1.3～24 kA
−1 -5
时，U p 取 15 V·cm ，α p 取 2.85 × 10 ，电弧长度 l p
取线路绝缘子长度的 1.1 倍，单位为 cm。
图 1 特高压输电线路系统结构
（2）潜供电弧（二次电弧）：当电流峰值在 1～
−1
-0.4 −1 -3 线 路 参 数 如 下 ：R=0.007 58 Ω·km ；X l=
55 A 时， U s = 75I s V·cm ， α s = 2.51 × 10 ， I s
−1
−1
是潜供电流最大值 ， l s 为电弧实时长度 ，单位为 0.263 58 Ω·km ；C=0.013 97 Ω·km ，线路传输
cm。当风速为 0～1 m·s 时，弧长与时间有如下 容量为 3 000 MW。
−1
关系式： 3.1 电弧模型方程求解
由潜供电弧的特性方程可知，模型的求解即
ìl p ( t r ≤ 0. 1 s )
l s = í （4） 为求解非线性微分方程，主要有 3 种思路：解析式
î 10l p × t r ( t r ≥ 0. 1 s )
式中 t r——潜供电弧起始计算时间。 法、传递函数法、积分法。解析式法虽然简单直
观，但是由于电弧模型中参数较多，并且其求解结
2 电弧重燃特性
果不能通用于一次和二次电弧，显然不适用于软

国内外学者研究表明，潜供电弧发展遵循能 件的仿真实现；传递函数法和积分法思路清晰，逻
量守恒原则，并认为潜供电弧的熄灭和重燃与弧 辑简单，而且对于一次、二次电弧方程求解完全相
道能量的变化密切相关。文献［4］指出英国巴斯 同，易于软件实现。