Page 74 - 电力与能源2023年第四期

380 潘 越，等：基于 PSO-LSSVM 的新能源汽车充电负荷预测方法研究

展了大量的研究。根据时间尺度可将充电负荷预 中 的 不 等 式 约 束 条 件 转 化 为 等 式 约 束 条 件 ，将
［4］
测分为短期预测和中长期预测 。新能源汽车的 SVM 算法求解的二次规划问题变成了求解线性
短期负荷预测主要针对无序随机的充电特性展开 方程组 ［10-11］ 。LSSVM 简化了计算的复杂过程，使
研究，中长期负荷预测对电网规划、电力基础设施 运算速度得到了大幅度提升。LSSVM 的泛化能
［5］
建设具有重要的指导意义 。充电负荷的预测方 力较强，具有较好的鲁棒性，被广泛应用于非线性
法 主 要 分 为 数 学 预 测 方 法 和 人 工 智 能 预 测 方 计 算 、函 数 逼 近 等 问 题 。 LSSVM 的 回 归 原 理
［6］
法 。近年来，专家学者们尝试将不同的预测方 如下：
n
法进行结合以提高负荷预测的精度。文献［7］建 设训练集｛（x i，y i ）｝（i=1，2，…，n），x i ∈ R 为
立了基于长短期记忆（LSTM）神经网络的复合变 样本输入向量， y i ∈ R 为输出值。通过非线性映射
量的充电负荷预测方法；文献［8］结合灰色关联分 关 系 φ( x)，将 输 入 向 量 映 射 到 一 个 高 维 特 征 空

析法建立了支持向量机预测模型；文献［9］提出了 间，在高维空间进行线性回归，得：
T
基 于 自 适 应 噪 声 完 全 集 合 经 验 模 态 分 解 y( x) = w φ( x) + b （1）
（CEEMDAN）的 khgpwfny 神经网络（GA-BP）的 式中 w——权向量；b——偏置量。
负荷预测方法。 LSSVM 的优化目标函数和约束条件分别为
n
目前，大量的文献开展以新能源汽车为主导 min J ( w，ξ) = 1 w w + 1 γ ∑ ξ i 2 （2）
T
2 2
的短期负荷预测研究，并广泛应用于充电站经济 i = 1
y i = w φ( x i) + b + ξ i ( i = 1，2，…，n ) （3）
T
运营、选址规划和电网经济调度等相关领域。然
式中 ξ i——误差； ξ∈ R i× 1 ——误差向量；γ( γ> 0)
而，新能源汽车迎来新的发展和持续增长阶段，区
——正则化参数， γ 越小，表示该函数的泛化能力
域充电站的充电负荷电量逐渐具备数据周期性及
越强。
趋势性特征，中长期的充电负荷电量预测更能够
引入 Lagrange 乘子 λ，λ ∈ R i × 1 ，式（2）转化为
满足该区域电力负荷的长期性预测。
L( w，ξ，λ，b) = J ( w，ξ) -
本文以国网上海市电力公司市北供电公司
n
（以下简称“市北供电公司”）的东升路充电站为研 ∑ λ[ w φ( ) + b + ξ i - y i ] （4）
T
x i
i = 1
究对象，首先对天气、日期类型和直交流桩数等影
根据 KKT 优化条件：
响因素进行主成分提取，选取合适的特征变量作 ∂L ∂L ∂L ∂L
为 输 入 变 量 ；为 避 免 最 小 二 乘 支 持 向 量 机 ∂w = 0， ∂ξ i = 0， ∂λ i = 0， ∂b = 0 （5）
（LSSVM）陷入局部最优的情况，从而达到良好的 得到线性方程组：
预 测 效 果 ，运 用 粒 子 群 优 化（PSO）算 法 对 é ù ú ê ê é 0 E T ù é ù ú
-1
b
ê ê ú
ê
ú ú ê ú ú ú
0
û ë û
LSSVM 进 行 参 数 的 择 优 ，并 建 立 了 基 于 PSO- ê ê γ ú ú = ê ê ëE K + I/Y ú ú ê ê Y （6）
ë û
LSSVM 的充电站充电负荷的预测模型；运用真 Y=［y 1， y 2，…， y n ］ T （7）
T
T
实 案 例 ，选 取 GA-BP，LSSVM 等 方 法 与 PSO- 式中 λ =[ λ 1，λ 2，⋯，λ n] ，E =[1，1，⋯，1] ——
I
LSSVM 方法进行充电负荷的预测对比，结果表 n × 1 维列向量；——单位矩阵；K——核函数。
T
明，基于 PSO-LSSVM 充电负荷预测方法具有较 用 K ( x i，x j) = φ( x i) φ( x j) 代替在高维特征
好的数据拟合效果，预测结果准确度较高。 空间的点积运算，可得 LSSVM 的预测模型为 ［12］
n
1 理论基础 y( x) = ∑ λ i K ( x i，x j) + b （8）
j
i，= 1
1.1 LLSVM 原理 LSSVM 的核函数有多种类型，不同的核函
LLSVM 是在支持向量机（SVM）基础上的一 数对应的效果各不相同。因径向基函数（RBF）具
种扩展型算法。LSSVM 运用平方误差，使 SVM 有表达形式简单、径向对称、光滑性好、解析性能