Page 75 - 电力与能源2023年第四期

潘 越，等：基于 PSO-LSSVM 的新能源汽车充电负荷预测方法研究 381

好等优点，本文采用 RBF 作为 LSSVM 的核函数， 1.3 PSO-LSSVM 预测模型
其表达式为 本文使用 PSO 算法对 LSSVM 核函数的宽度
é  /(2σ ) ù 系数 σ 和正则化参数 γ 进行优化，选择最优的参
2
2
K ( x i，x j) = exp - x i - x j （9）
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数，达到最优的预测结果。PSO 优化 LSSVM 的
基 于 RBF 的 LSSVM 模 型 需 要 确 定 的 参 数
基本流程如下。
为核函数的宽度系数 σ 和正则化参数 γ。正则化
（1）对历史数据进行归一化和标准化处理，形
参数 γ 的大小会影响 SVM 回归曲线的效果，若 γ
成训练样本矩阵。
较小，易发生欠学习的现象，回归曲线趋于平坦， （2）初始化 PSO 参数，将 LSSVM 参数 σ 和 γ
训练误差变大；若 γ 较大，易发生过学习的现象，
映射成粒子。
训练误差变小，导致推广能力变差。核函数的宽 （3）根据种群的预测值计算每个粒子的适应
度系数 σ 代表了支持向量的相关程度，若 σ 较小， 值，寻找个体最优位置和种群最优位置，并更新粒
支持向量的相关性较低，易发生局部优化的情况， 子的速度和位置，产生新种群。
造成 SVM 过训练的现象；若 σ 较大，支持向量间 （4）将新种群的个体最优位置和种群最优位

的 联 系 较 深 ，使 预 测 难 以 达 到 精 度 要 求 ，造 成 置与上一代进行比较，若适应值更小则更新最优
SVM 欠训练的现象 ［13］ 。综上所述，LLSVM 需要 位置和速度；反之则保持不变。
选取合适的参数，才能达到良好的预测效果。 （5）判断是否满足寻优结束条件，满足则停止
1.2 PSO 算法 迭代，否则转到步骤（4）。
PSO 算法是一种迭代优化的智能算法，因具 （6）将最优参数（σ，γ）赋值给 LSSVM 预测模
有实现容易、精度高、收敛快等优点，被广泛应用 型，输入测试样本，得到基于 PSO-LSSVM 模型

于多目标优化问题 ［14］ 。PSO 算法随机生成一个 预测的结果。
种群｛x 1， x 2，…， x m ｝，第 i 个粒子在 d 维空间的位 PSO-LLSVM 预 测 模 型 建 立 流 程 如 图 1
置向量 x i =［x i1 ， x i2 ， …， x id ］（i=1， 2， …， 所示。
（t）
（t）
（t）
（t）
m），第 i 个粒子的速度向量 v i =［v i1 ， v i2 ， …，
（t）
（t）
（t）
v id ］，第 i 个 粒 子 的 最 优 位 置 p i =（p i1， p i2， … ，
（t）
p id ），该 种 群 目 前 最 优 位 置 p g=（p g1， p g2， … ，
［13］
p gd ） 。种群中第 i 个粒子的速度和位置分别进
行迭代：
(t + 1 ) ( ) t ( ) t ( ) t ( ) t ]
v id = ω v id + c 1 r 1[ p id - x id +
c 2 r 2( p gd - x id) （10）
( ) t
( ) t
(t + 1 ) ( ) t (t + 1 ) （11）
x id = x id + v id
式 中 ω —— 惯 性 权 重 ；c 1 ，c 2 —— 加 速 常 数 ；
r 1，r 2——［0，1］之间的随机数。
惯性权重 ω 对 PSO 算法的收敛性有关键性
的作用，动态的惯性权重 ω 对全局寻优的效果更
图 1 PSO-LLSVM 预测模型建立流程
好，通常采用线性递减方法，其计算公式如下：
t 1.4 相关性系数检验
ω = ω max -(ω max - ω min) × （12）
T max 皮尔森相关系数（PCC）是一种衡量两个变量
式中 T max——最大迭代数； ω min——初始惯性权 之间相关性的统计方法，相关系数的数值反映了
重； ω max——最大惯性权重。 两个变量共线性关系的强弱程度 ［15］ 。为提高中长