Page 59 - 电力与能源2024年第二期

朱长东，等：电力电缆温升特性研究及载流量计算 199

J·（kg·℃） ；λ——材料的导热系数，W·（m·℃） ； 边界条件是已知边界上的法向热流密度或法向热
-1
-1
-3
ρ——材料的密度，kg·m ；t——时间，s；φ——发 流密度函数；第 3 类边界条件是已知流固边界上
热量，W·m 。 的对流换热系数以及流体温度。
-3
电缆发热主要是导体通电产生的焦耳热，电 本模型模拟的为电缆隧道内的电缆，暴露在
缆金属外护套的环流损耗和绝缘层介质损耗所产 隧道空气中，因此边界条件可以由传热学中的第 3

生的热量占小部分。当电流流过电缆导体时，导 类边界条件确定。边界方程为
体发热，根据欧姆定律可以得到单位长度电缆导 ∂T
-λ | Γ = h (T - T f )| Γ （7）
体的发热量： ∂n
式 中 Γ —— 积 分 边 界 ；h—— 对 流 换 热 系 数 ，
S = I s R （3）
2
W·（m·℃） ；T f——流体温度，℃，这里是指电缆
-1
2
单 位 长 度 电 缆 导 体 有 效 电 阻 R 计 算 公 式
沟内的空气温度。
如下：
R = R'(1 + y n + y p ) （4） 3 电缆参数的确定
R' = R 0 [ 1 + α 20 (T c - 20 ) ] （5）
3.1 电缆参数初始值
式中 R 0——单位长度电缆导体在 20℃时的直流
电缆温度场瞬态热分析需要考虑多个关键因
电阻，Ω； R'——单位长度电缆导体在 T c 时的直流
素，包括电缆结构参数、负载电流、环境温度、散热
电阻，Ω；T c——电缆导体温度，℃；α 20——电缆导
条件以及材料的导热情况等。电缆的散热条件可
体 材 料 以 20 ℃ 为 基 准 时 的 电 阻 温 度 系 数 ，℃ ；
-1
以用对流换热系数来表征，材料的导热情况可以
y n——趋肤效应系数；y p——邻近效应系数。
用导热系数来表征。
在交流情况下，导体损耗需要考虑电阻热效
电缆结构参数包含电缆导体直径，内外屏蔽
应以及趋肤效应和邻近效应。因本文只研究单根
层、绝缘层、金属屏蔽层以及外护套的厚度，具体
单芯电缆的温度场，因此无邻近效应，y p=0。趋
参 数 见 表 1。 电 流 初 始 值 取 300 A，环 境 温 度 为
肤深度由以下公式计算得到：
20 ℃。
1
δ = （6） 表 1 电缆结构参数
πfφμ
结构参数 数值/mm 结构参数 数值/mm
式 中 δ—— 趋 肤 深 度 ，m；f—— 工 作 频 率 ，Hz；
导体直径 9.4 外半导体层厚度 1.0
φ——材料的电导率，S·m ； μ——材料的磁导率， 内半导体层厚度 2.0 金属屏蔽层厚度 1.0
-1
绝缘层厚度 10.5 外护套厚度 2.5
-1
H·m 。
因 导 体 材 料 为 铜 ，工 作 频 率 为 交 流 频 率 传热学中的第 3 类边界条件涉及对流换热系
50 Hz，计算得到趋肤深度为 9 mm，电缆导体外边 数的确定。本文使用 COMSOL 建立电缆模型，

缘处网格划分最大不应超过 9 mm，模型符合要 并通过改变对流换热系数来研究电缆导体及表面
求。当电压等级较高时（例如有填充交联聚乙烯 温度随着这一参数的变化。相关结果见图 2。由
［2］
电缆超过 63.5 kV），需要考虑介质损耗 ，本文电 图 3 可以明显看出，对流换热系数对电缆温度的
缆电压为 35 kV，低于标准规定值，可忽略介质损 影响非常显著，而且呈现出非线性的负相关关系，
耗对电缆发热的影响。 电缆温度会逐渐趋近于某一稳定值附近。除此之

本 文 电 缆 无 金 属 外 护 套 ，故 不 考 虑 金 属 套 外，材料的导热系数通常也不容易直接获得。同
损耗。 时，材料在使用过程中可能会发生老化和破坏，从
2.3 边界条件的设定 而导致热参数发生较大的变化。材料的热参数需
传热学中共有 3 类边界条件：第 1 类边界条件 要在电缆温度分析中充分考虑，以确保准确的热
是已知边界上的温度或是温度分布函数；第 2 类 传递模拟和电缆载流量计算。