Page 83 - 电力与能源2024年第二期

孙玉波，等：基于 GA-PSO-BP 与灰色关联的光伏短期功率预测 223

对于适应度配对的粒子进行交叉运算，所谓
4 实例分析
交叉就是生物学上的基因重组问题，利用父代基
因 在 某 些 位 置 上 进 行 结 构 替 换 重 组 形 成 新 的 4.1 算法性能测试
子代。 为了探究本文所提 GA-PSO 算法的收敛精
首先对粒子的位置进行交叉运算： 度与全局搜索能力，采用标准测试函数 Griewank
进行验证，其三维图如图 3 所示。
ì X i ( k + 1 )= α 1 X i ( k )+(1 - α 1 ) X j ( k )
í （9）
î X j ( k + 1 )=(1 - α 1 ) X i ( k )+ α 1 X j ( k )
然后对粒子的速度进行交叉运算：

ìV i ( k + 1 )= α 2V i ( k )+(1 - α 2 )V j ( k )
í （10）
î V j ( k + 1 )=(1 - α 2 )V i ( k )+ α 2V j ( k )
式中 α 1， α 2——取值范围为 0 M。
对适应度差的粒子进行变异，实质就是把某
个个体的一个基因替换成一个新的基因，这样种
图 3 Griewank 函数曲面图
群的多样性就得到了一定的增加，也能防止 PSO
算法中因粒子早熟而收敛。 由测试函数三维图可看出，在 x ∈[ − 5，5 ]，
首先对粒子 X i 的位置进行变异： y ∈[-5，5 ] 的范围内，函数存在 5 个极小值点，其

X i ( t + 1 )= 中（0，0）处的极小值点为函数最小值点，即全局最
ï ï ] 优点，可以用来检测算法跳出局部最优的能力。
ì X i ( t )+[ X i ( t )- X max f ( g )，r 1 ≥ 0. 5
í （11） 本文采用 GA-PSO 算法在固定的迭代次数
]
ï ï X i ( t )+[ X min - X i ( t ) f ( g )，r 1 < 0. 5
î
下，利用求得的函数的最优解来表示搜索精度，并
然后对粒子 X i 的速度进行变异：
与 PSO、GA 算法进行比较。试验的测试参数如
V i ( t + 1 )=
ï ï ) 下：种群规模 20，进化 100 代。每个试验分别执行
ìV i ( t )+(V i ( t )- V max f ( g )，r 2 ≥ 0. 5
í （12） 100 次，将 100 次的适应度平均值作为最后的结
)
ï ïV i ( t )+(V min - V i ( t ) f ( g )，r 2 < 0. 5 果，记录下每次执行后粒子的最佳位置，用来判断
î
( g ) 2
f ( g )= r 3 1 - （13） 是否找到全局最优。每种算法的进化曲线如图 4
G max
所示。
式中 V min，V max——当前粒子速度的最小值与最
大值； X min， X max——当前粒子位置的最小值与最
r
大值；——在 0 到 1 之间的随机数； G max——粒子
的最大进化次数；g——当前迭代次数。
3.2 评价指标
为了验证本文所提方法与传统方法相比所具

有的优越性，利用平均绝对误差（R MAE ）和均方根
误差（R MSE ）对算法进行进一步的评定：
1 n
R MAE = ∑ |Y i - Y | ' i （14）
n 图 4 3 种算法的收敛曲线
i = 1
1 n 2 由图 4 可看出，GA-PSO 算法在 100 次迭代
R MSE = ∑(Y i - Y i ' ) （15）
n 后相比其他两种算法求得函数值更小，其目标值
i = 1
式中 Y——光伏输出功率的实际值； Y '——光 更接近 0，说明其收敛精度更高；GA-PSO 算法具
伏功率的预测值；n——预测的时刻数。 有较快的收敛速度，其在第 38 次迭代时就已找最