Page 36 - 电力与能源2024年第三期

310 付腾腾，等：基于分数阶模型的 Dickson 型开关电容变换器时域特性分析

α
U in 1 同时，通过电路中的相应开关管和二极管，C O 的
d v C 1
=- + - v C 1) （2）
dt α 2CR eq 2CR eq ( v C 2 负电压也分别流入与 C 3 和 C 4 相连的电容器，以此
α
U in 1 类推。每个放电单元都将存储在电容器中的能量
d v C 2
=- + - v C 2) （3）
dt α 2CR eq 2CR eq ( v C 1
释放出来，实现能量的转移和输出。
α
U in 1 α
d v C O
= + - d v C 1 U in v C 1
dt α C O R eq C O R eq v C 2n - 3 dt α = - （5）
1 1 ) CR eq CR eq
+ （4） ...
( R eq C O R O C O v C O
α
i
——α 阶电容 C i 的电压 ，=1，2，3，..； d v C O =- v C O （6）
.
式中 v C i dt α R O C O
C——飞跨电容等效电容值；C O——输出滤波电 N（n）倍 升 压 型 Dickson 型 SCC 分 数 阶 电 路
容等效电容值；R O——负载电阻值；R eq——电容
放电模态等效模型如图 4 所示。在单元 1 中，C O
等效串联电阻值。 的负电压通过开关管 Q p 流入 C 1 和 C 2，同时通过二
N（n）倍 升 压 型 Dickson 型 SCC 分 数 阶 电 路 极管和开关管的切换，C O 的负电压也流入 C 3 和
C 4。C 1 和 C 2 上存储的能量被释放出来，通过输出
充电模态等效模型如图 3 所示。在单元 1 中，U in
的正电压通过开关管 Q s 流入 C 1，同时通过二极管 端口输出。在单元 2 中，C O 的负电压通过开关管
和 开 关 管 的 切 换 ，U in 的 正 电 压 也 流 入 C 2 和 C 3。 Q p 流入 C 3 和 C 4，同时通过二极管和开关管的切
C 1，C 2 和 C 3 都被充电，储存了 U in 的能量。在单元 2 换，C O 的负电压也流入 C 5 和 C 6。C 3 和 C 4 上存储的
中，U in 的正电压通过开关管 Q s 流入 C 1，同时通过 能量被释放出来，通过输出端口输出。以此类推，
二极管和开关管的切换，U in 的正电压也流入 C 4 和 每个放电单元都按照相同的原理将存储在电容器
C 5。C 1，C 4 和 C 5 都被充电，储存了 U in 的能量。以 中的能量释放出来，实现输出电压的变化。在最
此类推，每个充电单元都按照相同的原理将 U in 的 后一个单元 N 中，C O 的负电压通过开关管 Q p 流入
能量转移到与其相连的电容器中。在最后一个单 C 2n−1 和 R O，同时通过二极管和开关管的切换，C O

元 N 中，U in 的正电压通过开关管 Q s 流入与 C O 和 的负电压也流入 C O 和 R O。C 2n−1 上存储的能量被
R O 并 联 的 支 路 ，同 时 通 过 二 极 管 和 开 关 管 的 切 释放出来，通过输出端口输出。
换，U in 的正电压也流入 C O 和 R O。C O 和 R O 都被充
电，储存了 U in 的能量。

图 4 N（n）倍升压型 Dickson 型 SCC 分数阶电路
放电模态等效模型
1.2 降 压 型 Dickson 型 开 关 电 容 变 换 器 分 数 阶
电路模型
该阶段共具有（n+1）个充/放电单元。在每
个充电单元中，U in 给相应的电容器充电。具体

图 3 N（n）倍升压型 Dickson 型 SCC 分数阶电路 地，单元 1 中 U in 给 C 1，C 2，C 3 充电，单元 2 中 U in 给
充电模态等效模型 C 1，C 4，C 5 充电，以此类推，单元 n 中 U in 给 C 2n 充电，

（2）模态Ⅱ：放电阶段 单元（n+1）中 U in 给 C O 和 R O 的并联支路充电。
在模态Ⅱ中，放电阶段的目标是将存储在各 （1）模态Ⅰ：充电阶段
个电容器中的能量释放出来，实现输出电压的变 在模态Ⅰ中，充电阶段的目标是将输入电源
化。开关管 Q p 导通后，C O 的负电压通过 Q p 流入电 U in 的能量存储到各个电容器中。开关管 Q s 导通
路中的第一个电容器 C 1 和与其相连的电容器 C 2。 后，U in 的正电压通过 Q s 流入电路中的第一个电容