Page 70 - 电力与能源2023年第五期

492 曹博源，等：计及虚拟惯性的风电场接入双机系统暂态稳定性研究

向摆动，此时称 G 1 为前向机组。反之，P m<0，则 络，则将风电机组的机械功率、电磁功率及惯性时
故障期间，δ 1－δ 2<0，表示 G 1 功角滞后 G 2 功角，即 间常数归算入发电机 G 2，形成等值发电机 G gw2。
系统功角首摆反向摆动，此时称 G 1 为后向机组。
2 虚拟惯性对系统暂态稳定影响判定
故障期间，G 1 与 G 2 间的正、反向功角摇摆曲线如
图 2 所示。图 2 中，定义实线为功角正向摇摆，虚 2.1 虚拟惯性对功角首摆的影响
线则定义为功角反向摇摆。 接下来首先分析风电场附加虚拟惯性前后系
统功角首摆方向的判定。
假定初始条件下，发电机 G 1，G 2 的有功输出

分别为 P G1，P G2。将双馈风电场接入系统，风电场
渗透率为 k w，则其有功出力 P w=k wP L；为保持系统
负荷平衡，定义不平衡功率分配系数 β，表示双馈
风电场接入系统后，发电机 G 2 有功输出变化量占
双馈风电场有功输出的比例，则发电机 G 2 有功输
出减少 βk wP L，发电机 G 1 有功输出减少（1-β）k wP L；

定义惯量系数 α H=H 1/（H 1+H 2 ），表示双机系统
图 2 双机系统功角摇摆模型
中受电端网络惯量占整个系统惯量的百分比。
1.2 风电场等值模型 双 馈 风 电 场 选 择 以 下 两 种 方 式 接 入 双 机
变速风电机组在虚拟惯性控制下，其转子运 系统。

动方程可表示为 （1）接入送电端网络。此时将风电场的机械
1
2H w dω r = 2H w ω 0 dω r × × dω s 功率、电磁功率归算入发电机 G 1，得系统功角正
dt dt = P mw - P ew
ω rn ω rn dω s ω 0
向摇摆的条件为
（10）
H 2 H 1
P m = P m2 =
2H vir dω s （11） ( P m1 + P mw) -
dt = P mw - P ew H 1 + H 2 H 1 + H 2
ω 0
α H( P G1 + βk w P L) -(1 - α H)( P G2 - βk w P L) =
H w ω 0 dω r
H vir = （12）
α H P L - P G2 + βk w P L > 0
ω rn dω s
式中 P mw，P ew，ω rn，H w——风电机组的机械功率、 （14）
电磁功率、额定转速和固有惯量；ω s——风电场并 （2）接入受电端网络。此时将风电场的机械
网点角频率；H vir 为风电机组相对于电网频率变化 功率、电磁功率归算入发电机 G 2，得系统功角正
虚拟出的等效惯量。 向摇摆的条件为
风电场并入双机系统模型送电端网络时，可 H 2 H 1
P m = P m1 - ( P m2 + P mw) =
将风电机组的机械功率、电磁功率及惯性时间常 H 1 + H 2 H 1 + H 2
α H[( P G1 -(1 - β ) k w P L)] -
数归算入发电机 G 1，形成等值发电机 G gw1。将式
（1），式（11）相加得 (1 - α H)( P G2 - βk w P L + k w P L) =
2 α H P L - P G2 - k w P L + βk w P L > 0
2H gw1 d δ 1 （13）
dt 2 = P mgw1 - P egw1 （15）
ω 0
式 中 H gw1——G gw1 等 值 惯 性 时 间 常 数 ，H gw1= 以功率分配系数 β 为纵轴、惯量系数 α H 为横
H 1+H vir；P mgw1——G gw1 等 值 机 械 功 率 ，P mgw1= 轴建立平面坐标，式（13）和式（14）表示的直线如
P m1+P mw；P egw1——G gw1 等 值 电 磁 功 率 ，P egw1= 图 3 中 l 1，l 2 所示，附加虚拟惯性后，l 1 移至 l′ 1，l 2 移
P e1+P ew。 至 l′ 2。直线 l 1，l′ 1，l 2，l′ 2 将平面分割为六个区域，每
同理，若风电场并入双机系统模型受电端网 个区域内系统功角首摆摆向如图 3 所示。