Page 71 - 电力与能源2023年第五期

曹博源，等：计及虚拟惯性的风电场接入双机系统暂态稳定性研究 493

近似为零，机械功率为稳态时的有功出力，并且保
持不变。由于风电场的惯性控制仅在故障后启
动 ，故 有 P mgw1=P′ mgw1，P m2=P′ m2，此 时 微 分 方 程
（18）简化为
d Δδ ω 0 P mgw1
2
= ΔH （20）
dt 2 2
1 1
ΔH = - < 0
H gw1 H 1
对于输电系统，电阻远小于电抗，即 G<<B，
则可假设 G = 0，故障清除后，方程（18）简化为

d Δδ ω 0 E ′ 1 E ′ 2 B 12
2
图 3 虚拟惯性与系统功角摆向示意 = ( a′ w - a w) （21）
dt 2 2
2. 2 暂态稳定判定方法
a w =(sin δ w - sin δ 0) 1 1 )
本文仅分析当风电场附加虚拟惯性控制前 +
( H gw1 H 2
后，功角首摆摆向未发生变化的情况。在风电场
a′ w =(sin δ ′ w - sin δ 0) 1 + 1 )
并入送电端网络的情形下，附加虚拟惯性前后双 ( H 1 H 2
机系统的运动方程： 根据式（20）和式（21）可得到风电场附加虚拟
2
2 d δ ′ w P ′ mgw1 P ′ m2 P ′ egw1 P ′ e2 ) 惯 性 前 后 ，系 统 加 速 功 率 与 减 速 功 率 变 化 量 分
= - - - （16）
ω 0 dt 2 ( H 1 H 2 ) ( H 1 H 2 别为
2 )
2 d δ w P mgw1 P m2 P egw1 P e2 ω 0
= - - - （17） P mgw1 ΔH （22）
2 ΔP acc =
ω 0 dt ( H gw1 H 2 ) ( H gw1 H 2 2
其系统暂态稳定判断方法如下。 ω 0 E ′ 1 E ′ 2 B 12 ( a′ w - a w)
ΔP dec = （23）
2
若风电场附加虚拟惯性控制前后，系统功角
根据式（19）可知，风电场附加虚拟惯性后加
均正向摆动时，其判定式为
速功率 ΔP acc<0，即系统加速面积减小；由于系统
d Δδ d δ w d δ ′ w
2
2
2
= - （18） 功角正向摆动，在故障切除时刻有 δ 0<δ w<δ′ w，进
dt 2 dt 2 dt 2
若风电场附加虚拟惯性控制前后，系统功角 一步可推导可知 ΔP dec>0，即系统减速面积增大。
均反向摆动时，其判定式为 根据扩展等面积定则，在系统功角始终正向摇摆
d Δδ d δ w d δ ′ w 的条件下，风电场附加虚拟惯性控制后，系统加速
2
2
2
dt 2 = - dt 2 + dt 2 （19） 面 积 减 小 ，减 速 面 积 增 大 ，故 暂 态 功 角 稳 定 性
式中 Δδ——附加虚拟惯性前后系统功角变化量， 提高。
Δδ=δ w－δ′ w，若 Δδ 为正，说明风电场附加虚拟惯 若风电场附加虚拟惯性控制前后，系统功角
性控制后，系统功角首摆偏差变大，暂态稳定性降 始终反向摇摆，式（22）和式（23）中加速功率与减
低；若 Δδ 为负，则系统功角首摆偏差变小，暂态稳 速功率变化量取其相反数，可得到系统加速面积
定性提高。 增大，减速面积减小的结论，即虚拟惯性降低系统
暂态稳定水平。
3 暂态稳定机理推导分析
这个结论可以作如下解释：送电侧风电场附
推导过程以风电场并入送电端网络为例，并 加虚拟惯性控制后，将减小功角 δ 1 的加速度。而
且认为风电场附加虚拟惯性控制前后，系统功角 在功角 δ=δ 1－δ 2 正向摇摆情形下，功角 δ 1 的加速
摆向不发生改变。 度的减小有助于减小 δ 的首摆幅值，故系统暂态
故障期间，认为风电场和发电机的电磁功率 稳定性提高；反之，在功角 δ=δ 1－δ 2 反向摇摆情