Page 82 - 电力与能源2023年第六期

628 吴 迪，等：具有非理想气体工质的往复式 Brayton 循环多目标优化

T 2
σ 2s → 2 = M ∫ C P dT/T （26）
T 2s
T 4
σ 4s → 4 = M ∫ C P dT/T （27）
T 4s
T 4
σ PQ = M ∫ C P dT (1/T 0 - 1/T )=
T 1
M [ C P (T 4 - T 1 )/T 0 - C P ln (T 4 /T 1 ) ]（28）
整个循环的总熵产率：
（29）
σ = σ Q + σ μ + σ 2s → 2 + σ 4s → 4 + σ PQ
循环的生态学函数如下 ［18，36］ ： 图 3 μ， η c 和 η e 对 η-γ 特性的影响

E = P - T 0 σ （30）
可得无因次功率、无因次功率密度和无因次
生态学函数：
ˉ （31）
P = P/P max
ˉ （32）
P d = P d /( P d ) max
ˉ （33）
E = E/E max
在给定 γ，T 1 和 T 3 的情况下，由式（11）和式（12）

求出 T 2s 和 T 4s，再由式（6）和式（7）求出 T 2 和 T 4，并
-
根据式（17），（18），（23）和式（30），得到相应的 P， 图 4 μ， η c 和 η e 对 E-γ 特性的影响
η， P d 和 E 的数值解。

2 性能分析与多目标优化结果
-
图 2~图 9 给出了 μ，B，d，η c 和 η e 对 P-γ，η-γ，
- -
E-γ 和 P d-γ 特 性 的 影 响 。 由 此 可 以 看 出 ，曲 线
- - -
P-γ，η-γ，E-γ 和 P d-γ 大多呈类抛物线型，并且存
在最佳压缩比 γ -， γ η， γ - 和 γ -- 让四个循环目标函
p
E
P d
- - -
数分别达到最大值（P max ， η max，E max 和 P d max ），只有 --
- - 图 5 μ， η c 和 η e 对 P d -γ 特性的影响
在 B = 0 时， η 随着 γ 的增大而增大；由 P 和 P d 的
-
- - 从图 2 至图 5 中可以看出，只考虑 μ 对 P-γ，
定义可知 B 不影响 P 和 P d 的大小。
- --
η-γ，E-γ 和 P d-γ 特性的影响时，比较曲线 2 和 4，
当 μ 从 0 kg/s 增大到 1.2 kg/s 时， γ -， γ η， γ - 和 γ -- 基
p
E
P d
-
本保持不变， P max 从 0.999 9 减小到 0.979 4，减小
了 2.1%； η max 从 0.691 2 减 小 到 0.670 8，减 小 了
- -
3%； E max 从 0.89 减小到 0.836，减小了 6.1%；P d max
从 0.999 9 减小到 0.979 4，减小了 2.1%。只考虑
- - -
η c 和 η e 对 P-γ，η-γ，E-γ 和 P d-γ 特性的影响时，比
较曲线 2 和 1 可以看出，当 η c 和 η e 从 1 到 0.97， γ - 从
p
-
图 2 μ， η c 和 η e 对 P - γ 特性的影响 2.8 减小到 2.7，减小了 3.6%， γ η 从 5.6 减小到 4.7，