Page 80 - 电力与能源2023年第六期

626 吴 迪，等：具有非理想气体工质的往复式 Brayton 循环多目标优化

析，文献［10］引入了生态学函数、文献［11—12］ 文献［29-30］基于文献［18］的研究结果，引入文献

引入了功率密度来研究循环性能。文献［13］分析 ［28］提出的非理想气体比热模型，对 Otto 循环的
了不可逆往复式 Brayton 循环的生态学函数性能。 功率和效率等 ［29］ 特性进行了研究，并对以上 4 个
文献［14］基于生态学性能准则，分析了两种不可 目标函数进行了多目标优化 ［30］ ，得到了最佳优化
逆损失对不可逆往复式 Brayton 循环最优性能的 组合。文献［31-32］基于文献［18］的研究结果，引
影 响 。 文 献［15］对 内 可 逆 往 复 式 Maisotsenko- 入文献［28］提出的非理想气体比热模型，对文献

Brayton 循环的熵产率和生态学函数进行了优化。 ［31-32］中循环的功率和效率等特性进行了研究。
许多学者还开展了热力循环性能的多目标优 文献［33］建立了一类考虑传热和摩擦损失的
化研究工作。文献［16—17］在考虑了 3 种不可逆 不可逆往复式 Brayton 循环模型，研究了其功率和
损失项的情况下，导出不可逆往复式 Brayton 循环 效率的最优性能，之后又考虑了内不可逆性，重新
的功率密度表达式，分析了不可逆损失和循环温 建立了一类考虑了 3 种不可逆损失的不可逆往复

比等参数对循环无因次功率密度性能的影响，并 式 Brayton 循环模型 ［13］ 。本文在文献［13］建立的
对以上 4 个目标函数进行单、双、三和四目标优化， 不可逆往复式 Brayton 循环模型和文献［16-18］的
得到了最佳优化组合。文献［18］还在考虑了 5 种 研究结果基础上，进一步引入文献［28］提出的非
比热模型的情况下对不可逆 Otto，Diesel，Atkin⁃ 理想气体比热模型，对循环进行性能分析和多目
son，Dual，Miller 和 Dual-Miller 往 复 式 循 环 进 行 标优化，并通过比较不同决策方法下的偏差指数，
了性能研究与多目标优化，对内燃机的设计有一 得到优化方案。

定指导意义。文献［19］对太阳能碟式闭式 Bray⁃
1 循环模型分析
ton 循环的输出功率、热效率和热经济性能进行了
多目标优化。文献［20］以功率、功率密度、传热损 图 1为 Brayton循环温度-熵（T-S）图 ［13］ 。包含
失率和生态学函数密度为目标函数，对闭式 Bray⁃ 两个等压过程（4→1 和 2→3）和两个绝热过程（1→
ton 循环混合系统进行了多目标优化。文献［21］ 2和 3→4），其中 1→2s和 3→4s为等熵绝热过程。

研究了不同换热器下内可逆联合循环的多目标优 引入适用于非理想气体工质的状态方程——
化。文献［22］基于 NSGA-II 算法对海洋温差发 范德瓦尔方程：
电热机系统中的熵产率和总泵输出功率进行了多 RT a
P = - （1）
目标优化。文献［23］对不可逆往复式矩形循环的 V - b V 2
功率、效率、有效功率和功率密度进行了四目标优 式中 P——压强；T——温度；R——气体常数，
－1
化。文献［24］对内可逆闭式 Brayton 循环进行了 R = 8.14 J·mol ·K；a——度量分子间引力的参
五目标优化。文献［25］对内可逆磁流体动力循环 数； b——气体分子本身包含的体积。

进行了四目标优化。 文献［28］提出的非理想气体比热模型：
d
以上工作都是将理想气体作为工质进行分析 C V = 2( RT ) （2）
的，实际循环中的工质应该都是非理想气体。当 T + T 0
式中 d——气体自由度。
以非理想气体作为循环工质时，一些学者对循环
根据文献［29-32］，得到非理想气体工质定压
性能开展了分析研究工作。文献［26］以范德瓦尔
比热 C P 和 C V 之间的关系：
斯气体为工质研究了可逆 Stirling 等循环的最优
∂U ∂V
性能，并分析了循环的效率与各种参数之间的特 C P = C V +[ P +( ) T ]( ) P =
∂V ∂T
性关系。文献［27］以非理想气体为循环工质研究 a RV 2 （3）
C V +( P + )
了可逆卡诺循环的性能。文献［28］建立了非理想 V 2 3V P - 2VPb - 2VRT + a
2
气体比热模型，研究了可逆发动机循环的效率。 循环的吸热率：