Page 16 - 电力与能源2024年第三期

290 方 苏，等：基于多邻域算子组合策略和模拟退火算法的线束截面布局优化设计及仿真验证方法

n ( n ) 如图 4 所示。
2
S 0 - ∑ S i 2πR 0 - ∑ 2πr i 2
α = i = 1 = i = 1 × 100% （4） （1）抛掷算子：随机挑选一个圆并随机“抛掷”
2
S 0 2πR 0 到布局内的某处。
2.2.2 孔隙率校正系数 δ 和真实孔隙率的计算
（2）交换算子：交换两个节点的位置来改变布
考虑到线束截面布局中各个圆面积数据的离
局，交换当前布局中任意两个不等圆的位置。
散程度对空间利用率评价的影响，引入孔隙率校
（3）振荡算子：在当前布局中对节点进行微小
正系数 δ，并以计算获得的真实孔隙率作为线束
的振荡来改变布局，可以对每个节点应用小的偏
截面布局最优解的接收准则。
移量或旋转角度，然后评估新布局的品质，将所有
孔隙率校正系数计算公式如下：
圆在各自的随机方向上作小幅度位移。
Max m
m
∑ S i
F (m) = i = 1 ≤ 0. 5
n （5）
∑ S i
i = 1
m
δ =
n
校正后的真实孔隙率接收准则如下：
φ = δ•α （6）

线束样例 1 的截面排布格局的最小包围圆直
径为 11.32 mm，将以上数据代入到式（6）中，可以
得到 α=34.59%。
m
∑ S i
i = 1
满 足 公 式 F (m) = ≤ 0. 5 中 m 的 最 大
n
∑ S i 图 4 组合调用邻域算子生成新邻域过程示意
i = 1 3.2 使用模拟退火算法基于概率进行格局的全
m 4
值为 4，则孔隙率校正系数 δ = = = 0. 571 4。 局优化
n 7
选用模拟退火算法作为对某布局的接受准则
将 α 和 δ 代入式（6）得到校正后的真实孔隙率
来寻找空间布局中的最优解，每一次迭代在经过
φ = δ•α = 0.345 9 × 0.571 4 = 0.197 7。
多邻域算子组合策略生成新的布局之后。该算法
在此算例后续的线束截面布局优化迭代过程
根据当前解与新解之间的差异和当前温度来计算
中 ，将 以 此 真 实 孔 隙 率 作 为 最 优 解 的 接 受 准 则
接受新解的概率 P，即：
之一。
ì P = 1( ΔU > 0 )
ï ï ï ï
X
X
3 基于多邻域算子组合策略和模拟退火 í U ( ) - U ( ) ∗ （7）
ï ï ï ï
T
∗
算法的全域布局优化方法 î P = e ( ΔU ≤ 0 )
∆U=U（X）−U（X ）
*
3.1 组合调用邻域算子生成新邻域 式中 P——接受新解的概率； ∆U——当前解与
模拟退火算法是一种基于概率的全局优化算 新解之间的能量差异；T*——当前的温度。
法。该方法在搜索过程中接受一定概率的差解，以 当 ∆U 为正时，表示新解比当前解更优，因此
避免陷入局部最优，并以较高概率接受更好的解。 概率 P 会为 1，也就是一定接受新解。当 ∆U 为负
对布局 X 使用抛掷算子、交换算子和振荡算 时，表示新解比当前解差，概率 P 会根据能量差值
子各一次的顺序进行多邻域算子组合调用，对布 的大小和当前温度的影响而变化，温度较高时接
*
局进行小的变动，产生新的布局 X ，格局变换过程 受较差解的概率较大，随着温度的降低，接受较差