Page 21 - 电力与能源2024年第三期

栾晶晶，等：基于组合赋权—云模型的电力市场主体信用风险评估 295

素之和为 1。具体计算公式如下： f ij = r ij （6）
n
ì 1 ( 1 ) ∑ j = 1 r ij
i
ï ï a ij = ，≠ j
ï ï 2K + 1 K u i = - n f ij ln (1 - f ij ) （7）
ï ï 2K ∑ j = 1
ï ï
b ij = í ( a ij = K，i ≠ j ) （1） （3）确定客观权重值。根据反熵值确定各指
ï 2K + 1
ï
ï 标的客观权重值：
ï
ï 0. 5 ( a ij = 1，i ≠ j )
ï
ï 0 ( a ij = 1，i = j ) ω i = u i （8）
ï
î
m
u i
∑ i = 1
式中 K——整数且大于等于 2。
式中 ω i——第 i个指标的客观权重值。
（3）确定主观权重值。对于层次结构中的每
2.3 基于合作博弈模型确定组合权重
个指标，计算其在不同准则下的相对权重，具体方
处理主客观权重的基本原则是要尽量减小主
法是将该指标在相应准则下的权向量与准则层次
客观权重结果之间的差异性。使用简单的加权平
结构中对应准则的权向量进行乘积运算，得到该
均方法来组合主客观权重无法实现最小化差异性
指标在不同准则下的相对权重，计算公式如下：
的目标，而基于合作博弈模型的组合赋权法可以
W C = (W C(1 ) ，W C( 2 ) ， T （2）
···，W C( n ) )
避免传统加权平均法中各个指标之间相互独立的
2 n
W C( i ) = ∑ j = 1 b ij ( i = 1，2，··，m )（3） 假设，同时还考虑了各指标间的相关性和协同效
·
n( n - 1 )
应，具体步骤如下 ［15］ 。
式中 W C( i ) ——第 i个指标的主观权重值。
设使用属性层次模型和反熵权法确定的指标
2.2 反熵权法确定客观权重
反熵权法是一种计算指标权重的方法，其理 权 重 分 别 为 W 1=（w 11，w 21，···，w m1 ）和 W 2=
（w 12，w 22，···，w m2 ），则 组 合 权 重 为 W s=（w 1s，
念来自变异系数与熵权的概念。相比熵权法，反
w 2s，···，w ms ）。其中，第 i 个指标的组合权重 w is 的
熵权法考虑了指标之间的关联性，同时还能够通
计算公式如下：
过变异系数的计算来消除数据范围对权重计算的
（9）
影响，从而得到更加合理的权重值 ［14］ 。运用反熵 ω is = μ 1 ω i1 + μ 2 ω i2
基于合作博弈的思想，由方差最小化原理使
权法计算指标客观权重的步骤如下。
得主客观权重 W 1 与 W 2 以及组合权重 W s 的离差
（1）数据归一化处理。本文采用极值法对原
最小，即有目标函数：
始数据进行预处理，从而消除数据量纲的影响。
2 T 
在评估指标体系中，成本型指标（指标数据越小表 min∑ k = 1 μ kW k - W k （10）
2
示市场信用风险越小）有 C 12，C 21，C 23，C 24，其余均 由微分性质和一阶导数条件将其转化为线性
为效益型指标（指标数据越大表示市场信用风险 方程组：
越小）。 T T é ù T
ú ú
ê ê ê ê éW 1W 1 W 1W 2 ù ê ê ú ú ú ê ê ê éW 1W 1 ù ú ú ú ú （11）
μ 1
ú ú
T ê ê ú = ê
对于效益型指标，令： ëW 2W 1 T W 2W 2 ë û ëW 2W 2 T û
û μ 2
v ij - min ( v ij ) 解该方程可求得 μ 1， μ 2，得到归一化后的组合
r ij = （4）
max( v ij )- min ( v ij ) 权重：
对于成本型指标，令：
μ 1 μ 2
ω is = ω i1 + ω i2 （12）
max( v ij )- v ij μ 1 + μ 2 μ 1 + μ 2
r ij = （5）
max( v ij )- min ( v ij )
3 基于云模型的电力市场主体信用风险
式中 v ij——市场主体 j 在第 i 个指标上的原始
评估模型
值； r ij——市场主体 j在第 i个指标上的标准化值。
（2）计算反熵。根据指标预处理后的结果构 云模型是一种用于表达不确定性现象、支持
建标准评价矩阵 R=（r ij ） m×n，计算各指标的反熵： 不确定性推理的模型，它将 3 个基本要素——隶