Page 22 - 电力与能源2024年第三期

296 栾晶晶，等：基于组合赋权—云模型的电力市场主体信用风险评估

属度函数、概率分布和统计分布合并为一个完整 正向云发生器将一个确定的数值转化成一个
的表示方法 ［16］ 。 云的形式，通常使用正态分布函数来生成云。本
3.1 云模型基本理论 文使用正向云发生器来生成电力市场主体信用风
设 U 是一个表征数量的定量论域，C 是属于 险评估的云滴。具体计算过程如下。
U 的定性概念，定量值 x 满足以下要求。 （1）输入 3 个特征值 E x，E n ，H e。
（1） x ∈ U； （2）生成随机数 E n ，且 E n 服从正态分布 E n ~
*
*
*
（2）x 是对定性概念 C 的一次随机实现； ( E n，H n )。
2
（3）有 随 机 数 η( x) 满 足 η( x) ∈[ 0，1 ]，即 η： （3）生 成 随 机 数 x，且 x 服 从 正 态 分 布 x~
U→ [ 0，1 ] ∀x ∈ U， x ∈ η( x)。 ( H e，E n )。
*2
*
x 在定量论域 U 上的分布称为云，x 称为云 （4）计 算 正 态 分 布 N（E x ， E n）在 E n 处 的 隶
2
滴。每个云滴都是定性概念在量域上的映射，因 属度：
为云滴到［0，1］的映射方式是一对多的，所以云图 ( x - E x ) 2
- * 2
*
E n ( x )= e 2( E n ) （16）
不能表示一个固定的曲线，而是符合一定概率的
（5）重复步骤（2）~（4），直至产生数量足够的
分布。增加云滴的数量可以更好地反映出定性概
云滴（ x， *
E n ( x )）。
念的随机性和模糊性，从而使该定性概念在图像
3.2 确定风险评估标准云图
上的整体特征更加明显 ［17］ ，本文设置云滴的数量
在使用云模型对电力市场主体信用进行风险
为 3 500 个。
评估时，需要构建标准评价云图作为等级评价的
在云模型中，期望 E x 是指样本空间的值乘以
参考标准。本文使用黄金分割比率方法构建风险
其概率的总和，可以看作是随机变量在一组数据
评估标准云图 ［19］ ，将电力市场主体信用风险划分
中出现的平均值，用来体现定性概念的模糊程度。
为“极高风险”较高风险”中等风险”较低风险”
“
“
“
熵值 E n 是指随机变量不确定性的度量。在云模
和“极低风险”共 5 个等级，取极高风险评语集的
型中，熵越大，代表随机变量的可能取值越多，对
云图特征为（1.000，0.103，0.013）；然后根据黄金
应的定性概念的模糊程度也就越高。超熵 H e 是
分割比率原理确定相邻评语集的云数字特征，结
比熵更高级的统计特征，它描述了样本的复杂程
果如表 2 所示，标准评价概念云如图 1 所示。
度，并量化了样本中概率分布的离散性、聚集性和
异质性。在云模型中，超熵反映了定性概念的混 表 2 标准评语集的数字特征
沌性，即信息在云滴上的分布是否均匀。本文中， 信用风险等级 云数字特征
极高风险 （1.000，0.103，0.013）
E x，E n 和 H e 分别代表电力市场主体信用风险的评 较高风险 （0.691，0.064，0.008）
估值、评估结果可靠性及评估结果稳定性的度量， 中等风险 （0.500，0.039，0.005）
较低风险 （0.309，0.064，0.008）
数字特征的计算公式如下：
极低风险 （0.000，0.103，0.013）
1 n
E x = x i （13）
n ∑ i = 1 3.3 生成信用风险评估指标评价云图
-
π 1 n x i| x i - x | 根据指标的组合权重、标准评价矩阵和云数
E n = （14）
2 n ∑ i = 1 字特征计算得到电力市场主体信用风险评估的云
1 n 数字特征（E x， E n， H e ），计算公式如下：
2
H e = ∑ i = 1 ( x - x i ) - E n 2 （15）
n - 1 n n
E x，sW s
∑ i = 1∑ j = 1
正态云发生器是云模型中常用的一种生成云 E x = （17）
n n
W s
的方法，它可以将一个确定的数值转化为一个云 ∑ i = 1∑ j = 1
n n 2
的形式，从而更好地描述其不确定性和模糊性 ［18］ 。 ∑ i = 1∑ j = 1 E n，sW s
E n = （18）
n n 2
正态云发生器分为正向和逆向两种。 ∑ i = 1∑ j = 1 W s