Page 42 - 电力与能源2024年第三期

316 史渊源，等：基于改进变分模态分解的电网企业监测数据滤波研究

（如数据采集与监视控制系统），并设定数据采集 +∞ j
d j(n) = 2 j/2 ∫ x( ) t ψ h(2 t - n) dt
的频率、存储方式等。 ( j = 1，2，⋅⋅⋅，J)
-∞
（5）数据传输与存储。要确保采集的数据能 （1）
+∞
J
够 安 全 、可 靠 地 传 输 到 数 据 中 心 ，并 进 行 妥 善 c J(n) = 2 J/2 ∫ x( ) t ψ h(2 t - n) dt （2）
-∞
存储。 式中 j——小波参数；J——比例参数； x(t)——
（6）数据质量控制。定期检查数据的完整性
电网企业监测数据的原始信号； n——滤波器数量。
和准确性，以确保数据质量。 同样地，虚部树小波变换的小波系数 d j(n) 和
I
1.2 监测数据小波变换 I
标度系数 c J(n) 分别计算为：
根据收集到的电网企业的监测数据，采用小 +∞
I j/2 ∫ x( ) t ψ g(2 t - n) dt （3）
j
波变换对数据进行处理。小波变换能够在多个尺 d j(n) = 2
-∞
度上观察信号的变化，有效地分离出信号中的噪 I +∞ J
c J(n) = 2 J/2 ∫ x( ) t ψ g(2 t - n) dt （4）
声和干扰成分。 -∞
DTCWT 的小波系数 d j (n) 和尺度系数 c J(n)
ψ
ψ
经过小波变换处理后，信号中的噪声和干扰
分别表示为：
成分得到抑制，而有用信号成分得到保留和增强。
d j (n) = d j (n) + id j(n) （5）
ψ
I
这有助于还原原始信号的真实内容和特征，为后
c J(n) = c J(n) + ic J(n) （6）
ψ
I
续的分析、处理和应用提供更为准确和可靠的数
对 DTCWT 的 小 波 系 数 和 尺 度 系 数 进 行
据基础。双树复合小波变换（DTCWT）是一种使
重构：
用二叉树（树 a 与树 b）的二通道离散小波变换，树 é +∞
)
ψ
j
a 产生实部，树 b 产生虚部。针对电网企业采集的 D j (n) = 2 ( j - 1 /2ê ê ê ê ∑ d j(n) ψ h(2 t - n) +
ën =-∞
监测数据，将其进行如下分解，如图 1 所示。
+∞ ù ú ú
)
j
I
∑ d j( ) n ψ g( 2 t - n ú ú （7）
k =-∞ û
)
ψ ( J - 1 /2ê é ê +∞ J
C J (n) = 2 ê ê ∑ c J(n) ψ g(2 t - n) +
ën =-∞
+∞ ù ú ú
)
I
J
∑ c J( ) n ψ g( 2 t - n ú ú （8）
k =-∞ û
由式（7）和式（8）得到电网企业监测数据的重
构信号如下：
图 1 电网企业的监测数据分解
x(t) = D j (n) + C J (n) （9）
ψ
ψ
图 1 中， h 0(n) 和 h 1(n) 代表一对共扼的正交
则电网企业的监测数据原始信号 x(t) 的最
滤波器对； g 0(n) 和 g 1(n) 代表共扼集成滤波器对； 终重构信号为
↓ 2 代表每个点的样本。由 DTCWT 的构造可知， ^
x (t) = T + iT x(t) （10）
I
电 网 企 业 的 监 测 数 据 复 小 波 可 表 示 为 ψ(t) = I
式中 T——小波分解的实部树系数； T ——小
ψ h(t) + iψ g(t)。其中， ψ h(t) 和 ψ g(t) 表示电网企业
波分解的虚部树系数。
监测数据的两个实小波； i 为复数单位； t 表示电网
1.3 基于阈值函数的监测数据去噪处理
企业监测数据。 设置阈值函数对小波变换后的数据进行处
双相小波变换是由两个并行小波变换构成 理，是提升数据质量和可靠性的重要手段之一。
的，利用小波原理，分别通过式（1）和式（2）来计算 通过设定合适的阈值，可以区分小波系数中的噪
虚线之上实部树小波变换的小波系数 d j(n) 和比 声和有用信号，进而对噪声进行抑制或去除，而保
例系数 c J(n)： 留那些反映原始信号特征的小波系数。经过这一