Page 37 - 电力与能源2024年第五期
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谢 凯：基于 Logistic 回归模型的电力新能源频率响应方法 569
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耦合项、频率轨迹及稳定裕度有关 。因此，本文 的复杂关系，并将线性回归的频率预测结果转化
对共模频率响应进行降阶处理。利用共模频率响 为概率，从而解决频率响应问题 。回归系数与
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应机制对各个关键节点进行同步降阶，以掌握新 输入变量对最终的频率响应分析结果存在影响，
能源频率响应的变化情况。同时，从电力新能源 通过 Sigmoid 函数建立频率响应模式矩阵，确定
频率数据中提取出与频率响应相关的特征，以简 频率响应范围阈值，可以提高频率响应的有效性。
化回归模型处理的复杂性。测量获得的频率轨迹 本文将共模频率响应降阶特征作为被解释变量来
会受到应用场景的限制，本文将电压的影响视为 生成输入数据。被解释变量只有两种结果，分别
惯量，并充分考虑了频率变化趋势存在暂态的过 为 0 和 1。对于一类新能源频率数据集 D=｛（x i，
程。此外，本文针对电压相关参数，确定频率强 y i ）｝（i=1，2，…，n），解出线性函数的系数参数，表
度、量化稳定裕度等降阶特征，以避免频率二次跌 达式如下：
T
落问题。在扰动初始时刻至频率最低点期间，共 exp ( β x i )
Pr ( y i = 1| x i )= （3）
T
模频率轨迹接近阻尼正弦波，由此得出传递函数 1 + exp ( β x i )
的结构，表达式如下： 式中 Pr ( y i = 1| x i )——线性函数的系数参数；
1 x i—— 样 本 特 征 量 ；y i—— 被 解 释 变 量 ，代 表
G ( s )= J u s + D u + （1）
K u s
w ( s )；β——解释变量；T——自然对数。
式中 G ( s ) ——传递函数的结构； J u——有效惯
Pr ( y i = 1| x i ) 在新能源频率响应中，表示为
量； D u——有效阻尼；K u——有效调频系数；s——
Logistic 回 归 函 数 ，以 图 像 的 形 式 表 示 ，如 图 1
共模频率。
所示。
根据 G ( s ) 获取共模频率轨迹，并将式（1）的
积分项替换为一阶低通环节，微分项和比例项保
持不变，得到频率最低点。调整积分项、微分项和
比例项，得到不同时间尺度的频率特征，进而得到
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准稳态频率特征 。从 G ( s ) 得到的新能源频率
结构有两阶，对其进行降阶处理，公式如下：
1
w ( s )= G ( s ) （2）
1
J cm s + D cm +
K cm s
图 1 Logistic 归函数图像
式中 w ( s ) ——共模频率响应降阶特征； J cm——
如图 1 所示，Logistic 回归函数的概率取值范
新能源共模惯量； D cm——共模阻尼； K cm ——共
T
围为［0，1］。将 β x i 的取值范围看作（－∞，+∞），
模调频系数。
T
分界值设定为 0.5。当 β x i≥0.5 时，y i=w ( s )=1；
新能源设备的功率响应由频率-有功关系得
T
当 β x i＜0.5 时，y i=w ( s )=0 。此时，共模频率
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到 ，其 随 着 输 入 频 率 的 幅 值 而 变 化 。 J cm，D cm，
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K cm 等共模参数，是新能源系统最优的统一参数， 不会出现二次跌落问题。将各个分散性指标整
合，建立一个观测空间，形成频率响应模式矩阵，
能够求得共模频率的全局信息，从而确保频率响
应的有效性。 表达式如下：
1.2 基 于 Logistic 回 归 模 型 建 立 频 率 响 应 模 式 ê ê éx 1 y 1 w ( s 1 ) β 1 ù ú ú
ê ê ú ú
矩阵 ê ê x 2 y 2 w ( s 2 ) β 2 ú ú
M f = ê ê （4）
Logistic回归模型通过预测新能源频率波动事 ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ú ú ú ú
件是否发生对频率响应情况进行分类。Logistic 回 ê ê ë x n y n w ( s n ) β n û
归模型能够映射新能源发电功率与频率响应之间 式中 M f——频率响应模式矩阵表达式； x 1， x 2，
