Page 23 - 电力与能源2023年第四期

吴 迪，等：基于变异系数特征的配电网谐波责任评估方法 329

策略，还是国内提出的“谁污染，谁治理”应对方
1 方法原理
［3］
针 ，其关键均在于准确判别用户侧与系统侧发
［4］
射谐波在公共耦合点（PCC）处的谐波责任 。 1.1 数据集的变异系数
方差与标准差都是反映数据集中个体离散程
谐波责任的评估依赖于系统谐波阻抗的准确
度的常用量度指标。这两种指标均有量纲，无法
估计 ［5-6］ 。在对电弧炉等传统工业谐波源进行谐
反映出数据集中个体相对于数据集自身基准值的
波责任评估时，用户侧谐波阻抗一般远大于系统
偏差程度。变异系数是数据集离散程度的归一化
谐波阻抗 ［4-13］ ，基于该特征已提出了多种系统谐波
量度，相比方差或标准差，其能够描述一组数组个
阻抗估计方法，如协方差特征法 ［7-8］ 、独立成分分
体相对于自身基准值的波动偏差情况。变异系数
析 法 ［9-11］ 、线 性 回 归 法 ［12-13］ 等 。 然 而 在 新 能 源 并
的定义如下：
网、直流落点等场景下，其等效输出谐波阻抗可能
m
m
m
1
1
1
非远大于系统谐波阻抗 ［14-17］ ，上述方法的估计精 T CV= m ( x i- m ∑ x i ) ( )
∑
x i （1）
∑
m
度降低甚至失效。文献［17］在独立成分分析法的 i=1 i=1 i=1
式中 T CV——变异系数，T CV 越小，表示该组数据
基础上进一步通过稀疏分析实现了用户侧谐波阻
集相对离散程度越低，整体的波动情况越平稳；
抗非远大于系统谐波阻抗场景下的阻抗估计，然
m——数据集中个体总数量；x i——数据集中第 i
而新能源并网逆变器发射谐波与系统侧谐波之间
个数据点。
存在着复杂的交互关系 ［18-19］ ，导致谐波源无法视
1.2 谐波责任的电压投影指标
作独立源，该方法不能精准估计阻抗。线性回归
当前主要通过谐波电压投影指标来判别谐波
法并不基于用户侧谐波阻抗远大于系统谐波阻抗
责任 ［1-2］ ，可认为 PCC 处谐波电压是由多个谐波源
这一特点进行估计，但网侧谐波波动会干扰 PCC ［2］
的谐波电压矢量叠加的结果 ，如图 1 所示。其
处谐波电压与电流的线性关系，导致该类方法的
中，U PCC 是 PCC 处谐波电压的矢量值，U PCC，C 为关
回归精度降低 ［13］ 。综上，现有系统谐波阻抗估计 注谐波源的谐波电压矢量，U PCC，S 是由配电网中多
方法主要有以下几个前提条件：用户侧谐波阻抗 个未知谐波源与背景谐波叠加而成的谐波电压
远大于系统侧谐波阻抗；用户侧谐波源可视作独 矢量。
立谐波源；系统侧谐波波动平稳。在对分布式新
能源进行谐波责任量化评估时上述条件难以全部
满足 ［18］ 。

在系统稳态运行状态下，系统侧谐波阻抗波
动较平稳，据此文献［15］提出了一种以系统谐波
阻抗方差最小为目标进行系统侧谐波阻抗估计的
方法。然而，方差或标准差等统计量存在量纲，无 图 1 PCC 处谐波电压的叠加原理
法有效表征信号相对于自身基值的波动状况。基
U PCC 可认为是 U PCC，C 与 U PCC，S 共同叠加的结
于此，本文提出采用变异系数来度量系统侧谐波
果。称 U PCC，C 在 U PCC 上的投影模值与 U PCC 模值的
阻抗在测量周期内的波动程度，并将变异系数最 比值为关注谐波源用户的谐波责任。根据文献
小作为目标建立最优化模型，通过粒子群算法进 ［2］的数学推导，通过 PCC 处谐波电压、谐波电流
行寻优，以获得系统侧谐波电压与谐波阻抗，实现 及系统谐波阻抗即可计算得到关注谐波源的谐波

PCC 处谐波责任的量化评估。最后，通过诺顿等 责任。
效电路模型、三馈线模型以及分布式新能源并网 1.3 模型建立
［9］
模型 3 种不同场景验证所提方法的有效性。 谐波诺顿等效电路模型 如图 2 所示。图 2