Page 24 - 电力与能源2023年第四期

330 吴 迪，等：基于变异系数特征的配电网谐波责任评估方法

I 构建矩阵 Y 1 和 Y 2：
中，Z S 和 Z C 分别为系统侧和用户侧谐波阻抗值； C
为用户侧发射谐波电流矢量值；U S 为系统侧谐波 ê é ( n-1 ) X 1 (1 ) X 1 ( 2 ) X 1 ( n ) ù ú
ê
I
电压矢量值； PCC 为 PCC 处谐波电流的矢量值。 ê ê ê ê ê n - n … - n ú ú ú ú
Y 1 =ê ê ê - X 1 (1 ) ( n-1 ) X 1 ( 2 ) … - X 1 ( n ) ú ú ú
n
n
n
ê ê ú
ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ú ú
ê ê ( n-1 ) X 1 ( n ú
ê ê - X 1 (1 ) - X 1 ( 2 ) … ú ) ú
ë n n n û
（9）
ê é( n-1 ) X 2 (1 ) X 2 ( 2 ) X 2 ( n ) ù ú
ê
ê ê n - n … - n ú ú
ê ê ú ú
图 2 谐波诺顿等效电路模型 ê ê X 2 (1 ) ( n-1 ) X 2 ( 2 ) X 2 ( n ) ú ú
Y 2 =ê ê - n n … - n ú
根据图 2，可列写如下方程： ê ê ê ⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ú ú ú
（2） ê ê ê ( n-1 ) X 2 ( n ú
U PCC = U S + I PCC Z S ê X 2 (1 ) X 2 ( 2 ) ú ) ú
ë
式（2）分别按实部和虚部展开有： ê - n - n … n û
ìU PCC，x = U S，x +( I PCC，x Z S，x - I PCC，y Z S，y ) （10）
í （3） 式中 n——观测数据点数量。
î U PCC，y = U S，y +( I PCC，x Z S，y + I PCC，y Z S，x )
式 中 U PCC，x 与 U PCC，y——PCC 处 谐 波 电 压 的 实 则系统谐波阻抗实部与虚部的变异系数 η x 和
部和虚部；U S，x 和 U S，y——系统侧谐波电压的实部 η y 分别为
I
和虚部； PCC，x 和 I PCC，y——PCC 处谐波电流的实部 n  Q 1 - Y 1U S，x - Y 2U S，y 
η x = 2 （11）
和 虚 部 ；Z S，x 与 Z S，y—— 系 统 谐 波 阻 抗 的 实 部 和 ρ 1 - X 1U S，x - X 2U S，y
虚部。 n  Q 2 + Y 2U S，x - Y 1U S，y 
η y = 2 （12）
根据式（3）可进一步推得： ρ 2 + X 2U S，x - X 1U S，y
n
Z S，x =( I PCC，xU PCC，x + I PCC，yU PCC，y -
ρ 1 = ∑ P 1 ( i ) （13）
I PCC，xU S，x - I PCC，yU S，y )/( I PCC，x + I PCC，y ) （4） i = 1
2
2
n
Z S，y =( I PCC，xU PCC，y - I PCC，yU PCC，x +
ρ 2 = ∑ P 2 ( i ) （14）
I PCC，yU S，x - I PCC，xU S，y )/( I PCC，x + I PCC，y ) （5） i = 1
2
2
n
令： Q 1 ( i )= P 1 ( i )- 1 ∑ P 1 ( j ) （15）
ì I PCC，x ( i )U PCC，x ( i )+ I PCC，y ( i )U PCC，y ( i ) n j = 1
ï ï P 1 ( i )= 1 n
ï ï I PCC，x ( i )+ I PCC，y ( i ) Q 2 ( i )= P 2 ( i )- ∑ P 2 ( j ) （16）
2
2
ï ï n
ï ï I PCC，x ( i )U PCC，y ( i )- I PCC，y ( i )U PCC，x ( i ) j = 1
ï ï P 2 ( i )= 式中 ||•|| 2——2 范数。
ï ï I PCC，x ( i )+ I PCC，y ( i )
2
2
í 则可构建最优化模型：
ï ï I PCC，x ( i )
ï ï X 1 ( i )= 2 2 J = ω 1 η x + ω 2 η y （17）
ï ï I PCC，x ( i )+ I PCC，y ( i )
ï ï I PCC，y ( i ) 式中 ω 1 和 ω 2——权重，ω 1=ω 2=0.5。
ï ï X 2 ( i )=
ï ï I PCC，x ( i )+ I PCC，y ( i ) 1.4 评估流程
2
2
î
本文提出方法的流程如图 3 所示。
（6）
则式（4）和式（5）可重新表述为 本文所提方法的具体步骤如下。
（1）测量 PCC 处谐波电流与谐波电压。
Z S，x ( i )= P 1 ( i )- X 1 ( i )U S，x ( i )- X 2 ( i )U S，y ( i )
（7） （2）根据式（9）和式（10）构建矩阵 Y 1 和 Y 2。
Z S，y ( i )= P 2 ( i )+ X 2 ( i )U S，x ( i )- X 1 ( i )U S，y ( i ) （3）根据式（17）建立最优化模型。
（8） （4）通过核密度估计分别得到系统侧谐波电