Page 30 - 电力与能源2024年第三期

304 甘芸芸，等：基于改进 TOPSIS 组合赋权法的配电自动化通信系统多属性决策设计

题，构建决策矩阵 D 表示如下，其中有 m 种通信技 为 1，最不匹配表示为 4，以此类推。
术， n 种通信指标。 D i -
C i = + - （35）
ê ê é d 11 d 12 ⋯ d 1n ù ú ú D i + D i
ê ê d 21 d 22 ⋯ d 2n ú ú 综上所述，本文提出的基于改进 TOPSIS 组
D = ê ê ú ú （28）
ê ê ⋮ ⋮ ⋮ 合赋权法的多属性量化决策流程如图 3 所示。通
ê ê ú ú
ëd m1 d m2 ⋯ d mn û 过德尔菲法得到决策标准，再引入博弈论的思想
经过规范化处理，得到决策标准化矩阵 B，如
结合主观赋权法与客观赋权法得到组合权重，最
ê ê é b 11 b 12 ⋯ b 1n ù ú ú 后 通 过 加 权 马 氏 距 离 代 替 传 统 欧 氏 距 离 进 行
ê ê b 21 b 22 ⋯ b 2n ú ú
B = ê ê ú ú （29） TOPSIS 排序，得到最优匹配决策。
ê ê ⋮ ⋮ ⋮
ê ê ú ú
ëb m1 b m2 ⋯ b mn û
接着对决策标准化矩阵进行加权处理，矩阵
V 为对角矩阵：

ê ê é w 1 b 11 w 2 b 12 ⋯ w n b 1n ù ú ú
ê ê ú ú
V = ê ê w 1 b 21 w 2 b 22 ⋯ w n b 2n ú ú （30）
ê ê ⋮ ⋮ ⋮
ê ê ú ú
⋯ w n b mn û
ëw 1 b m1 w 2 b m2
2.5.2 计算加权马氏距离
确定正理想方案 F 和负理想方案 F ：
+
-
+ （31）
F = max 1 ≤ i ≤ m v ij
- （32）
F = min 1 ≤ i ≤ m v ij
为了克服传统 TOPSIS 法中使用欧氏距离导
致的决策结果受指标相关性影响的缺陷 ［14］ ，本文
提出了一种基于加权马氏距离的 TOPSIS 模型。
马氏距离是在欧氏距离的基础上加入了协方

差矩阵，用来度量数据点之间的相关性。本文提 图 3 多属性量化决策流程
出的方法是在马氏距离的基础上，引入权重因子，
3 决策方案验证
对不同维度的特征进行加权处理。通过给予重要
特征更高的权重，可以更好地适应数据特点，提高 3.1 制定决策标准
距离度量的准确性。 3.1.1 专家组积极系数与权威系数
采用加权马氏距离计算方案 F i 到正理想方 采用电子问卷形式，共发放两轮问卷，共计 40
+
-
-
+
案 F 的距离 D i 和到负理想方案 F 的距离 D i ，表 份，回收有效问卷 40 份。由式（1）可知专家积极系
示如下： 数为 1，说明专家的积极程度较高。根据式（2）和
+
+ T
+
D i = ( wF i - wF ) Σ -1 ( wF i - wF )（33） 式（3）计算了每位专家的权威系数。结果表明本文
-
-
- T
D i = ( wF i - wF ) Σ -1 ( wF i - wF )（34） 邀请的专家组成员的权威系数都在 3.00 以上，说
式中 Σ——时协方差矩阵； Σ ——协方差矩阵 明专家组对问题的判断依据和熟悉程度都较高，为
-1
的逆矩阵； w——权重因子。 评分问卷的质量和可信度提供了较大保证。
2.5.3 计算贴近度 3.1.2 决策评分标准
计算各决策方案相对理想方案的贴近度 C i， 针对远程通信网络，结合专家组意见，选取了以
下 4种通信技术，并选取了以下 8个指标进行综合比
并根据 C i 值的大小进行排序，值越大则匹配度 M i
越高。匹配度由数值 1~4 表示，其中最匹配表示 较，得出远程通信技术指标比较结果如表 2所示。