Page 29 - 电力与能源2024年第三期

甘芸芸，等：基于改进 TOPSIS 组合赋权法的配电自动化通信系统多属性决策设计 303
- -
则矩阵 M =( m ab )满足一致性；若 CR > 0.1，则矩 n ( m i - m )( m j - m )
∑ i，j = 1
r ij = （19）
阵 M =( m ab )不满足一致性，需要进行修正。 n - n -
( m i - m ) 2 ∑ j = 1 ( m j - m ) 2
∑ i = 1
CR = CI/RI （9）
2.3.3 计算权重
2.2.3 计算权重
计 算 信 息 量 c j，将 对 比 强 度 与 冲 突 性 指 标
为了提高数据的准确性与科学性，选取算术
相乘：
平均值法、几何平均值法和特征值法计算权重值。
c j = σ j R j （20）
采用算数平均法归一化处理得出的通信指标
最后，进行归一化处理，即可得出最终的客观
权重 W Z1 表示为
权重 W K：
1 n m ij
W Z1 = （10） c j
n ∑ j = 1 n W K = （21）
∑ k = 1 m kj n
c j
∑ j = 1
采用几何平均法归一化处理得出的通信指标
以上就是基于 CRITIC 法的权重计算过程。
权重 W Z2 表示为
这种方法能够充分考虑各个指标之间的对比强度
1
n n
m ij ) 和冲突性，从而得出更为科学和合理的权重值。
( ∐ j = 1
W Z2 = （11）
1
n n n 2.4 基于博弈论的组合权重计算
( m kj )
∑ k = 1 ∏ j = 1
本 文 选 择 了 层 次 分 析 法 计 算 主 观 权 重 ，
采用特征值法得出的通信指标权重值 W Z3。
CRITIC 法计算客观权重，最终的组合权重值 W
主观权重 W Z 可计算得出：
表示如下，其中 τ 和 υ 为权重系数，两者都为正数
W Z1 + W Z2 + W Z3
W Z = （12） 且两者之和为 1。
3
2.3 基于 CRITIC 法的权重计算 W = τW Z + υW K （22）
2.3.1 构建评价矩阵 本文运用博弈论集合模型 ［13］ ，对权重系数进
构建评价矩阵 P，如式（13）表示，其中通信技 行优化计算，表示为
术数量为 x，通信指标数量为 y，第 i 个通信技术的 (  +W - W K )
2
2
min W - W Z  =
第 j个通信指标为 p ij。 2
 +
min (  τW Z + υW K - W Z
P =( p ij ) x × y （13） 2
 ) （23）
 τW Z + υW K - W K
将评价矩阵 P 进行正向或者逆向处理，转换
利用矩阵的微分原理，求得式（23）的最优一
为标准化矩阵。
阶导数最小值，表示如下：
t j - t max
+
m ij = （14） { τW Z W Z + υW K W Z = W Z W Z
T
T
T
t max - t min （24）
T
T
T
τW Z W K + υW K W K = W K W K
t max - t j
-
*
m ij = （15） 经过归一化处理后得到 τ 和 υ ，计算公式如下：
*
t max - t min
式（14）表示正向化处理，式（15）表示逆向化 * τ
τ = （25）
处理。 τ + υ
* υ
2.3.2 计算对比强度和冲突性 υ = （26）
τ + υ
指标之间的对比强度一般用标准差计算，如 最后代入上述值，得到最终权重值 W ：
*
-
n ) 2 * * * （27）
( m ij - m j W = τ W Z + υ W K
∑ i = 1
σ j = （16） 上述组合赋权法优化过程有效地综合了主观
n - 1
- 1 n 和客观因素，使得权重计算更加准确和可靠。
m j = m ij （17）
n ∑ i = 1 2.5 基于改进 TOPSIS 法的决策排序
接着计算指标之间的冲突性，如 2.5.1 构建决策矩阵
n )
R j = ( 1 - r ij （18） 通信网匹配是典型的多属性决策的典型问
∑ i = 1